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Pascal Dupré, l'auteur du fichier COMPTER CALCULER AU CP,
a consacré un article aux différents outils pouvant servir, en grande
section et CP notamment, à apprendre à compter et à calculer. Ceci est
le chapitre 6. Le texte a été légèrement modifié (ajout de liens, mise en forme). L'article original se trouve ici.
Le premier apport du calcul dans les jeux sera de
compter les points pour connaître le gagnant, d'où un réservoir inépuisable
pour les problèmes : billes gagnées-billes perdues, quilles abattues,
panier-buts marqués, tours ou relais effectués... jusqu'aux notes obtenues pour
une dictée ou une série d'opérations.
On s'attachera à compter également le nombre de
joueurs, le nombre d'équipes, le nombre de joueurs par équipe et à constater
les situations de parité.
Il est cependant des jeux qui offrent d'autres
particularités intéressantes à exploiter. Dés et dominos par exemple donnent
une représentation des petits nombres déjà évoquée dans la première partie mais
prolongent cette configuration jusqu'à douze, avec le 6 et le double 6. (voir article Doubles et dominos).
Avec
des jeux du type "jeu de l'oie" on peut alors calculer quelle sera la case
d'arrivée, comment atteindre telle ou telle case avec 1, 2 ou 3 lancers de dés,
quelle est la différence d'avancée entre deux joueurs...
La structure du dé
permet également de trouver les compléments à 7, la somme des faces opposées
donnant toujours le nombre 7.
Les jeux de cartes présentent
aussi des configurations utilisables pour la visualisation des nombres de 1 à
10 et les jeux de « batailles » nécessitent la reconnaissance immédiate de la
quantité la plus grande.
Les polyminos
Moins traditionnels mais apportant encore une autre
vision du nombre, les polyminos se prêtent à de nombreux jeux de
reconnaissances, d'assemblages, de pavages, de puzzles... Le terme polymino est
calqué sur celui de « domino » : le domino étant constitué de 2 carrés ayant un
côté commun, le polymino de taille n sera un assemblage de n carrés
connexes.
Nous aurons par exemple 2 polyminos de taille 3 :
Voici un exemple de puzzle réalisé avec des polyminos
de taille 5 :
Ces exercices avec les polyminos peuvent se faire sur
du papier quadrillé. Ils préparent au calcul des mesures d'aires et permettent
des observations simples sur le nombre de carreaux nécessaires pour former un
rectangle ou un carré.
Le matériel de numération de Lubienska de Lenval
Le matériel de numération de Lubienska de Lenval
Toujours à la frontière entre numération et géométrie
on trouve le matériel ci-dessous version bois ou version plastique, encastrable
(Matériel concret de Lubienska de Lenval chez Oppa Montessori ou dans le
catalogue Celda par exemple) :
Ce type de matériel est déjà décrit dans le
Dictionnaire Pédagogique.
Il est attribué à M. Martinot, instituteur à Nismes (Namur) : « Les unités simples sont représentées par mille petits cubes d'un centimètre de côté ; les dizaines par une rangée de 10 de ces petits cubes, en forme de réglette ; les centaines par dix réglettes ou une planchette de cent cubes. Le mille est figuré par le décimètre cube. Il est facile, avec cet ingénieux appareil, de faire exécuter de visu des calculs relativement très compliqués sur ces cubes et ces parallélépipèdes, au lieu d'opérer sur les chiffres. »
Avec un avertissement de rigueur : « Rappelons seulement les réserves que nous croyons devoir faire (Voir Boulier) au sujet de l'emploi trop prolongé de l'enseignement par les yeux. »
Ce matériel est en effet classé au chapitre arithmomètres, avec ces machines à calculer de la fin du XIXème qui sont « à l'usage des banquiers, des architectes ou des savants ».
L'intérêt de ces cubes est pourtant double : faciliter l'étude de la numération mais aussi celle du système métrique en « représentant en nature non seulement des longueurs linéaires, mais des surfaces et des volumes ». C'est à cet apprentissage conjoint du nombre et de la mesure que sera consacré le dernier paragraphe.
Pascal DUPRE, Quelques outils pour apprendre à calculer
Pour poursuivre :
Il est attribué à M. Martinot, instituteur à Nismes (Namur) : « Les unités simples sont représentées par mille petits cubes d'un centimètre de côté ; les dizaines par une rangée de 10 de ces petits cubes, en forme de réglette ; les centaines par dix réglettes ou une planchette de cent cubes. Le mille est figuré par le décimètre cube. Il est facile, avec cet ingénieux appareil, de faire exécuter de visu des calculs relativement très compliqués sur ces cubes et ces parallélépipèdes, au lieu d'opérer sur les chiffres. »
Avec un avertissement de rigueur : « Rappelons seulement les réserves que nous croyons devoir faire (Voir Boulier) au sujet de l'emploi trop prolongé de l'enseignement par les yeux. »
Ce matériel est en effet classé au chapitre arithmomètres, avec ces machines à calculer de la fin du XIXème qui sont « à l'usage des banquiers, des architectes ou des savants ».
L'intérêt de ces cubes est pourtant double : faciliter l'étude de la numération mais aussi celle du système métrique en « représentant en nature non seulement des longueurs linéaires, mais des surfaces et des volumes ». C'est à cet apprentissage conjoint du nombre et de la mesure que sera consacré le dernier paragraphe.
Pascal DUPRE, Quelques outils pour apprendre à calculer
Sommaire :
Pour poursuivre :
- Catherine Huby et Sophie Wiktor, Se Repérer, Compter, Calculer en Grande Section.
- Pascal Dupré, Compter, Calculer au CP.
- Pascal Dupré et Catherine Huby, Compter, Calculer au CE1.
- Pascal Dupré et Catherine Huby, Compter, Calculer au CE2.
- Dictionnaire de pédagogie d'instruction primaire, Hachette, 1887. Et quelques textes de Ferdinand Buisson.
- Manuels de mathématiques fondés sur les programmes de 1887, 1923, 1945.
- Rudolf Bkouche, Abstrait vs. concret, une opposition ambiguë.
- Lenient, "Les bouliers-compteurs et numérateurs et le calcul mental", Journal des instituteurs, février-mars 1877.
Tableau de calcul et de numération Benhaïm
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