1000 exercices de calcul mental CLR 2002 Sommaire

Auteurs

Janine Leclec’h-Lucas, Professeur des écoles

Jean-Claude Lucas, Professeur des écoles

Jérôme Rosa, Instituteur

Préface

La résolution de problèmes est au cœur des activités scientifiques et particulièrement mathématiques. Cette résolution se fait d’abord par le développement d’une pensée rationnelle, d’une démarche scientifique, ensuite par la maîtrise des techniques de calcul et particulièrement des techniques opératoires.

Mais si l’apprentissage de ces techniques est bien sûr une nécessité, c’est davantage pour la compréhension des propriétés, du « sens » des opérations que pour l’acquisition d’une quelconque virtuosité rendue obsolète par la généralisation descalculatrices. Les procédés de calcul mental sont quant à eux d’un usage courant dans les situations de la vie quotidienne, notamment pour effectuer des calculs approchés.

Dès lors, dans l’enseignement des mathématiques, « le calcul mental sous toutes ses formes (résultats mémorisés, calcul réfléchi) occupe la place principale et accompagne l’usage intelligent d’une calculatrice ordinaire – BO n° 1 du 14/02/02* – programmes de l’école primaire ».

Le présent manuel, complété par le guide du maître qui en est indissociable, propose un apprentissage systématique du calcul mental. Un chapitre est également consacré au calcul instrumenté.

Chaque séquence propose la progression suivante :

-          Une piste de départ (guide du maître). Chaque enseignant pourra bien évidemment utiliser toute autre situation en rapport avec la vie de sa classe.

-          Une partie destinée à être dictée par le maître proposant d’appliquer la ou les démarches étudiées à travers la piste de départ. Les opérations sont suffisamment simples pour ne pas nécessiter de visualisation.

-          Une partie « Je m’entraîne » (livre de l’élève) destinés à appliquer les procédés étudiés dans des situations purement opératoires. Le support écrit permet de travailler sur des opérations plus complexes. On pourra décider d’un temps limite afin d’éviter, par exemple, que les enfants ne comptent « sur leurs doigts ».

-          Une partie « J’applique » (livre de l’élève) afin de placer le calcul mental « en situation ». Un énoncé simple, dicté par le maître ou lu par l’enfant, une opération à choisir, un calcul à effectuer mentalement, un seul résultat à inscrire.

-          Un jeu (livre de l’élève) propose fréquemment une approche plus ludique de la compétence étudiée.

-          Une partie « évaluation » (livre du maître) afin de vérifier l’acquisition des connaissances.

Plusieurs synthèses (livre de l’élève) permettent de réinvestir des compétences diverses.

Voir Critique des Programmes 2002

= proscrire toute forme de pensée cohérente ; ne plus apprendre à lire, écrire, calculer, comprendre (SLL).

Table des matières

La table des matières ne correspond pas à une progression obligatoire : chaque maître est libre de choisir les séquences qui conviennent au niveau de sa classe et de les proposer dans l’ordre qui lui semble judicieux. Nous avons divisé la table des matières en huit grands chapitres :

I- Identifier

II- Additionner

III- Soustraire

IV. Multiplier et diviser

V. Utiliser les nombres complexes (calculer des mesures de durée, en h, min, s)

VI. Synthèse générale (= re-vision)

VII. Calcul instrumenté (avec la calculatrice)

VIII. Récréations - Prolongements

I- Identifier

Identifier le chiffre des dizaines, des centaines, des milliers

Identifier le chiffre des unités, des dixièmes, des centièmes

Ecrire le nombre précédent, le suivant (1)

Ecrire le nombre précédent, le suivant (2)

Comparer deux nombres entiers

Trouver l’entier le plus proche d’un décimal

Comparer deux nombres décimaux

Convertir des durées

Arrondir un nombre

II- Additionner

Ajouter 1, 2 ou 3 à un nombre à un chiffre

Ajouter 1, 2, 3, 4 ou 5 à un nombre à un chiffre

Ajouter 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7 à un nombre à un chiffre

Ajouter 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9 à un nombre à un chiffre

Ajouter un nombre à un chiffre à un nombre à deux chiffres (sans retenue)

Ajouter un nombre à un chiffre à un nombre à deux chiffres (avec retenue) (1)

Ajouter un nombre à un chiffre à un nombre à deux chiffres (avec retenue) (2)

Ajouter 10

Ajouter un multiple de 10 (1)

Ajouter un multiple de 10 (2)

Ajouter 9 (1)

Ajouter 9 (2)

Ajouter deux nombres à deux chiffres (sans retenue)

Ajouter deux nombres à deux chiffres

Ajouter un nombre entier et un nombre décimal

Ajouter 18, 19, 28, 29

Ajouter deux grands nombres

Décomposer une somme

Ordre de grandeur d’une somme (choix multiples) (1)

Ordre de grandeur d’une somme (choix multiples) (2)

Calcul approché d’une somme – encadrements (1)

Calcul approché d’une somme – encadrements (2)

Ordre de grandeur d’une somme

L’addition : synthèse

III- Soustraire

Retrancher 1, 2 ou 3 à un nombre à un chiffre

Retrancher 1, 2 ou 3 à un nombre à deux chiffres (1)

Retrancher 1, 2 ou 3 à un nombre à deux chiffres (2)

Retrancher 1, 2, 3, 4 ou 5 à un nombre à deux chiffres (1)

Retrancher 1, 2, 3, 4 ou 5 à un nombre à deux chiffres (2)

Retrancher 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7 à un nombre à deux chiffres (1)

Retrancher 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7 à un nombre à deux chiffres (2)

Retrancher 10 (1)

Retrancher 10 (2)

Retrancher deux multiples de 10 (1)

Retrancher deux multiples de 10 (2)

Retrancher un multiple de 10 d’un nombre à deux chiffres (1)

Retrancher un multiple de 10 d’un nombre à deux chiffres (2)

Retrancher 9 (1)

Retrancher 9 (2)

Retrancher deux nombres à deux chiffres (sans retenue) (1)

Retrancher deux nombres à deux chiffres (sans retenue) (2)

Retrancher 18, 19, 28, 29 (1)

Retrancher 18, 19, 28, 29 (2)

Compléter à 100

Retrancher un nombre entier d’un nombre décimal (1)

Retrancher un nombre entier d’un nombre décimal (2)

Retrancher un nombre décimal d’un nombre entier (1)

Retrancher un nombre décimal d’un nombre entier (2)

Soustraire deux grands nombres (1)

Soustraire deux grands nombres (2)

Décomposer une différence

Ordre de grandeur d’une différence (1)

Ordre de grandeur d’une différence (2)

La soustraction : synthèse

IV. Multiplier et diviser

Multiplier par 2 ou 3 un nombre à un chiffre

Multiplier par 4 ou 5 un nombre à un chiffre

Multiplier par 6 ou 7 un nombre à un chiffre

Multiplier par 8 ou 9 un nombre à un chiffre

Calculer le double (1)

Calculer le double (2)

Calculer le triple (1)

Calculer le triple (2)

Multiplier par 10, par 100, par 1000 (1)

Multiplier par 10, par 100, par 1000 (2)

Multiplier par des multiples de 10 (1)

Multiplier par des multiples de 10 (2)

Quotient entier

Division avec reste

Diviser par 10, par 100, par 1000 (1)

Diviser par 10, par 100, par 1000 (2)

Calculer la moitié

Calculer le tiers

Calculer le quart

Calculer le cinquième

Ordre de grandeur d’un produit (1)

Ordre de grandeur d’un produit (2)

La multiplication : synthèse

Développer des stratégies

Ordre de grandeur d’un quotient

La division : synthèse

V. Utiliser les nombres complexes (calculer des mesures de durée, en h, min, s)

VI. Synthèse générale (= re-vision)

VII. Calcul instrumenté (avec la calculatrice)

VIII. Récréations - Prolongements

Calcul mental sur ce blog : 

- Calcul mental

- 1000 exercices de calcul mental CLR : préface et sommaire

- Michel Delord, Sur les mathématiques 1

- Calcul humain, Calcul mental et Calculettes, par Michel Delord

- Compter, Calculer au CP, Pascal Dupré (SLECC)

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