Nous devons à l’obligeance de M. Fabiani, directeur de l’École annexe de l’École
normale d’instituteurs de Paris, un programme de calcul mental pour chaque
année de cours élémentaire et de cours moyen.
Ce programme est donné ci-dessous sous la forme d’une progression mensuelle
très détaillée. L’ordre proposé est I’ordre normal des opérations : addition, soustraction,
multiplication, division. Pour chacune d’elles, I’auteur a choisi les problèmes
accessibles à chaque cours et les a classés dans un ordre logique.
Cependant, les maîtres pourront mener de front addition et soustraction d’une
part, multiplication et division d’autre part, rapprochant ainsi les opérations
inverses l’une de I’autre.
(Châtelet et Bompard dir., Enseignement de l'arithmétique, Cahiers de pédagogie moderne, Bourrelier, Paris, 1959)
PROGRAMME DE CALCUL MENTAL
M. Fabiani
conformes aux Programmes de 1945.
COURS ÉLÉMENTAIRE -
PREMIÈRE ANNÉE
Chaque jour une séance de 5 minutes au début
de la leçon de calcul, quel que soit le sujet étudié et sans rapport nécessaire
avec ce dernier.
Octobre
Exercices rapides de
calcul oral sur les tables d'addition et de soustraction.
Novembre et décembre
Application de la
connaissance parfaite des tables d'addition :
-
ajouter 2 : 11+2 21+2 31+2... 91+2;
-
puis
12+2... 92+2, 13+2... 93+2, 14+2... 94+2, 19+2... 99+2;
-
avec
la même progression lente et méthodique ajouter 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 à
un nombre de 2 chiffres.
Dès que le mécanisme de
l'addition mentale apparaît suffisamment solide et rapide, utiliser de petits
problèmes oraux au lieu de jongler simplement avec des nombres.
Temps proposé :
3 séances pour les 2 - 3
séances pour les 3 - 1 séance pour les 2 et 3.
3 séances pour les 4 - 3 séances pour les 5 -
1 séance pour les 4 et 5 - 1 séance pour les 2, 3, 4 et 5.
3 séances pour les 6 - 3 séances pour les 7 -
1 séance pour les 6 et 7 - 1 séance pour les 2, 3, 4, 5, 6 et 7.
3 séances pour les 8 - 3
séances pour les 9 - 1 séance pour les 8 et 9 - 1 séance pour les 6, 7, 8 et 9
- 1 ou 2 séances pour la table entière, soit
jusqu'à la fin, du 1er trimestre.
En janvier
Addition de 2 nombres exacts de dizaines : 20+ 10 30+10... 90 + 10;
puis
20+20... 90+ 20; 20 + 30... 20 +40, etc.
Progression :
1 s. pour 10 – 1 s. pour
20 - 1 s. pour 30;
1 s. pour 40 - 1 s. pour
50 - 1 s. pour 10, 20, 30, 40, 50;
1 s. pour 60 - 1 s. pour
70 - 1 s. pour 50, 60, 70 - 1 s. pour 10, 20, 30, 40... 70;
1 s. pour 8o – 1 s. pour
90 - 1 s. pour 60, 70, 80, 90 – 1 s. pour 10, 20, 30... 90.
En février
Applications pratiques.
Recherche du complément d'un nombre avec 20, 30... 100 :
Rendre
la monnaie sur 20 F
– 50 F – 100 F; combiner ensuite avec
la table de multiplication.
Exemple : j'ai acheté 4
crayons à 7 F.
Je donne 5o F. Combien doit-on me rendre?
En mars
La soustraction. Retrancher 2, 3, 4, 5 (il
convient de réserver pour le C.E.2. les opérations mentales sur la soustraction
de 6, 7, 8, 9).
En avril
Retrancher
10 : d'abord 20 – 10 ; 30 – 10 ; ...; 90 – 10 ; puis 21 – 10 ; ...; 74 – 10 ; ...;
99 – 10 ; pour finir par la soustraction de 2 nombres exacts de dizaines : 30 –
20 ; 70 – 20 ; 50 – 30 ; 90 – 40 ; etc.
En mai-juin
Prendre le double d'un
nombre de dizaines, puis d'un nombre compris entre 11 et 19, enfin d'un nombre
de 2 chiffres.
Prendre
la moitié d'un nombre pair de dizaines; d'un nombre quelconque de dizaines;
d'un nombre pair de dizaines et d'unités (ex. 84), d'un nombre pair (ex. 76).
N. B. — Au C. E. 1, les
opérations mentales se limitent à des nombres de 2 chiffres seulement.
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