12 octobre 2012

Jean Macé, Arithmétique élémentaire


Cette Arithmétique élémentaire est la suite et le complément de Histoire de deux petits marchands de pommes ou l’Arithmétique du grand-papa.  

Note de l'éditeur (voir plus bas).
Division à un seul terme (extraction de la racine carrée)
Système métrique
Les proportions
La règle de trois
La méthode de l'unité
Règle d'intérêt
Règle des moyennes
Règle de répartition proportionnelle
Règle de société
Règle de mélange
Règle d'alliage
Calcul des monnaies anglaises - Nombres complexes
Puissances des nombres
Extraction de la racine cubique
Progressions par différence
Progressions par quotient

MESURES GÉOMÉTRIQUES
I.  Notions premières de géométrie
II. Mesures des surfaces
III. Mesures des solides
IV. Mesure des angles et des distances
Preuve par le poids du rapport de la surface d'une sphère avec celle du cercle de même diamètre.

 NOTE DE L’ÉDITEUR 
POUR LA 31e ÉDITION 
_________________
Dans l’esprit de leur auteur, les pages qui précèdent, si intéressantes et si ingénieuses dans leur simplicité, devaient avoir une suite qu’il promettait lui-même à ses jeunes auditeurs, comme on vient de le voir. Cependant l’ingéniosité des deux petits marchands de pommes et celle de leur sœur se sont arrêtées là.
Est-ce à dire qu’il n’y ait pas eu une suite à cette charmante entrée en matière ? Bien au contraire. Mais elle ne vint que plus tard, beaucoup plus tard même ; et cette suite, qui forme un tout, avait été destinée à être traduite pour les écoles de l’Amérique du Sud. Le texte original ne fut point égaré, et il nous a semblé qu’il était impossible de présenter, avec plus de clarté, disons même de séduction, si le mot peut s’appliquer à une science exacte, les questions et les problèmes, souvent très ardus, d’une arithmétique complète.
Dès lors, il eût été regrettable qu’un pareil travail ne fût point connu et utilisé, car nul autre que ce grand vulgarisateur ne pouvait entreprendre plus fructueusement cette tâche, si difficile et si délicate.
Pour les écoles, quand il s’est agi d’aborder les problèmes les plus complexes et les questions les plus arides de l’arithmétique développée qui, en passant par le système métrique, vont jusqu’à l’extraction des racines carrée et cubique, M jusqu’à la mesure des angles et des distances, l’auteur avait renoncé à se servir des procédés employés par Partageur et Ramasse-Tout, avec le concours de leur sœur Pinchinette.
Malgré ou à cause de ce changement de méthode d’exposition, cela nous a paru si clair, si bien présenté, avec autant de charme que de savoir, un don de vulgarisation si parfait et une connaissance si réelle et si profonde des jeunes intelligences auxquelles s’adresse ici Jean Macé, que nous avons été convaincus que maîtres et élèves, parents et enfants nous sauraient gré de donner la plus grande partie de cette Arithmétique élémentaire comme suite et comme complément à l’Arithmétique du grand-papa.
Ce livre, ainsi présenté dans ses deux parties, est donc comme la conséquence du programme de l’auteur qui disait, avec une grande justesse d’expression : « J’ai tenu, étant moi-même un profane, à faire passer mon écolier par le chemin suivi par son maître, pour parvenir à comprendre. » On verra qu’il y a réussi.

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