30 septembre 2011

Progression Calcul mental CM1

Voici une synthèse des progressions sur le calcul mental et réfléchi issue des manuels actuels (programmes 2008).

Le maître pourra la confronter aux activités que nous avons proposées et construire lui-même la progression qui lui paraît la mieux adaptée à sa classe.

La synthèse proposée est découpée en cinq périodes. Elle suggère d’alterner les activités suivantes :

- calcul automatisé très rapide) ;

- calcul réfléchi sans possibilité de noter des résultats intermédiaires ;

- calcul réfléchi avec possibilité de noter des résultats intermédiaires ;

- petits problèmes oraux de calcul.

Progression Calcul mental CM1 par période

Première période

Connaître par cœur les tables d’addition de 0 à 9

Ajouter ou retrancher 10, 100, 1000 à un nombre quelconque

Connaître le complément à la dizaine supérieure d’un nombre quelconque

Compléments à 50, 100, 1000

Connaître par cœur les tables de multiplication de 0 à 3

Ajouter ou retrancher 9, 11

Multiplier par 10 et 100 un nombre quelconque

Double, moitié, quadruple, quart (nombres entiers.)

Calcul avec parenthèses du type (a + ou - b) x c ou (a x b) + ou - c

Multiples de 5, 20, 50

Multiples de 25, 250

Soustraction entre multiples de 10, 100, 1000

Soustraction entre multiples de 25

Addition entre multiples de 100, 1 000

Les doubles des nombres à deux chiffres

Multiplier par 11

Multiplier par 12

Soustraction a - b avec a et b = 100 (avec b proche de a et b très éloigné de a)

Deuxième période

Doubles de 10, 15, 20, 30, 35, 40. 45, 50, 75, 100

Moitiés de 10, 20, 30, 40, 50, 100

Compléments à 1000

Compléments à 10 et 100

Multiplier un nombre par 20 (x 10 puis x 2 ou x 2 puis x 10), par 30 et par 50

Ajouter ou retrancher 10, 100, 1000 à un nombre quelconque

Multiplier un nombre par 4 (double du double)

Connaître par cœur les tables de multiplication de 0 à 7

Multiplier un nombre par 5 (multiplier par 10 et diviser par 2)

Multiplier par 10, 100, 1000 un nombre quelconque

Calcul avec parenthèses du type (a x b) + ou - (c x d)

Encadrer un nombre B entre deux multiples d’un nombre A

Ajouter ou retrancher 9, 11, 19, 21

Diviser par 25, 10 et 5

Diviser par 250, 100 et 50

Interroger sur les tables puis proposer des divisions

Estimer un ordre de grandeur

Troisième période

Doubles et moitiés (entières)

Calculs avec parenthèses

Ajouter ou retrancher des dizaines ou des centaines à un nombre quelconque

Trouver le quotient et le reste de divisions simples

Connaître par cœur les tables de multiplication de 0 à 9

Multiplier par 15, 50

Ajouter 9 et 11 à un nombre quelconque

Estimer un ordre de grandeur d’une somme ou d’une différence (nombres entiers inférieurs à 1000)

Diviser par 3, 4, 30, 40

Retirer 19, 29, 39

Calculs sur les durées, conversion nombre de minutes = nombre d’heures et nombre de minutes

Addition et soustraction de deux nombres décimaux

Quatrième période

Multiplier par 11, 12 un nombre inférieur à 100

Diviser par 5 un multiple de 5

Diviser par 10, 100, 1000 (quotient décimal)

Diviser par 20, 200, 2000

Ajouter ou retrancher des dizaines, centaines, milliers à un nombre quelconque

Calculer des produits du type 30 x 4, 400 x S, 20 x 30

Ajouter, retirer 8 et 12 à un nombre quelconque

Diviser par 5 (multiplier par 10 et diviser par 2)

Ajouter un nombre décimal à un nombre entier

Reconnaître combien de fois un nombre est contenu dans un autre

Encadrer par des multiples de 10, 100, 1000

Addition et soustraction de deux nombres décimaux

Cinquième période

Connaître par cœur les tables de multiplication jusqu’à 12

Moitié d’un nombre impair

Diviser par 10, 100, 1000

Ajouter des nombres décimaux inférieurs à 10

Multiplier par 10 des nombres décimaux

Complément à l’unité supérieure d’un nombre décimal à un chiffre après la virgule

Soustraire un entier d’un nombre décimal

Manipuler les unités de mesure

Trouver l’entier correspondant à une fraction (120/10 ; 35/7)

Diviser un nombre de deux chiffres par un nombre à un chiffre avec ou sans reste

Addition et soustraction de deux nombres décimaux et ordre de grandeur

Les problèmes oraux à proposer au cycle 3 (CE2, CM1, CM2)

Problèmes d’augmentation (dont valeur de l’augmentation, état initial et état final) et de diminution (dont valeur de la diminution, état initial et état final)

Problèmes de retrait, d’ajout, de déplacements sur la droite numérique

Problèmes de réunion et de complément

Problème de comparaison

Problèmes du domaine multiplicatif

Problèmes : combien de fois … dans … »

Problèmes « nombre de parts ? »

Problèmes « nombre de groupes »

Progressions Calcul mental du CP au CM2

Progressions Calcul mental CP
Progressions Calcul mental CE1
Progressions Calcul mental CE2
Progressions Calcul mental CM1
Progressions Calcul mental CM2

Le Calcul mental à l'école élémentaire
Les bases du calcul nécessaires à l’apprentissage des mathématiquesAuteurs : Daniel Djament et Sylvie Gamo
Editeur : Hachette Education Année : 2009

Cet ouvrage explicite les principes fondamentaux de tout calcul. Il apprend aux élèves à construire le raisonnement qui en découle et montre que, bien au-delà des clichés désuets attachés au calcul mental, celui-ci prépare de manière irremplaçable le calcul algébrique et constitue une base essentielle à l’étude des mathématiques.

Points forts
- Des principes généraux simples mais indispensables
- Des exemples praticables en classe
- Des activités originales

Sommaire
Les instructions officielles
Les outils mis à disposition de l’enseignant
Tableau récapitulatif des éléments d’aide à la programmation
Les tout premiers jours au CP
Les premiers calculs mentaux au CP
La table d’addition
La table de soustraction
La table de multiplication
Deux enjeux essentiels du calcul mental
Le loto du calcul mental (jeu pour la classe)
Première initiation à l’estimation d’un résultat
Une bonne habitude à prendre
Calcul mental et comparaison
Déduire un résultat d’un autre
L’ordre des termes
Quatre jeux numériques classiques
La bataille
Le loto
Le Mémory
Les dominos
L’intrus (activité numérique pour un groupe d’élèves)
La falaise (jeu numérique aux multiples variantes)
Les carrés magiques Les carrés magiques multiplicatifs
Les grilles multiplicatives
La carte manquante (activité numérique par groupe)
La formule magique : 2x5 = 10
Des jeux autour des compléments à 10, 15, 20, 100
Complément à 10
Cartes recto verso
Complément à la dizaine supérieure
Dominos « compléments à 10 » ou « compléments à 20»
Des tableaux de nombres
Le quinze vainc (d’après Martin Gardner)
Calculs relatifs au temps
Un Mémory des tables de multiplication
Des Sudokus pour progresser en calcul mental
Fabriquer et jouer au jeu du Mikado
Les triangles

Public
Professeurs des écoles, Conseillers pédagogiques, Inspecteurs de l’éducation nationale, Psychologues scolaires, Formateurs de maîtres

Voir aussi :

Progressions Calcul mental CP
Progressions Calcul mental CE1
Progressions Calcul mental CE2
Progressions Calcul mental CM1
Progressions Calcul mental CM2

Voir aussi comme banque de données d'exercices progressifs :

1000 exercices de calcul mental CM CLR 2002