30 septembre 2011

Progression Calcul mental CM2

Voici une synthèse des progressions sur le calcul mental et réfléchi issue des manuels actuels (programmes 2008). 

Le maître pourra la confronter aux activités que nous avons proposées et construire lui-même la progression qui lui paraît la mieux adaptée à sa classe.
La synthèse proposée est découpée en cinq périodes. Elle suggère d’alterner les activités suivantes :
-   calcul automatisé très rapide) ;
- calcul réfléchi sans possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- calcul réfléchi avec possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- petits problèmes oraux de calcul.

Progression Calcul Mental CM2


Première période

Connaître par cœur les tables d’addition et de soustraction de 0 à 9
Ajouter ou retrancher 10, 100, 1000 à un nombre quelconque
Connaître le complément à la dizaine supérieure d’un nombre quelconque
Compléments à 50, 100, 1000
Connaître par cœur les tables de multiplication de 0 à 9
Calculs avec parenthèses
Multiplier par 10, 25, 50, 100, 1000 un nombre entier quelconque
Double, moitié, quadruple, quart, triple
Ajouter ou retrancher 9, 11
Estimer un ordre de grandeur d’une somme ou d’une différence
Évaluer une somme, une différence, un produit
Comparer un nombre
Arrondir un nombre
Conversion de mesures entières de longueur et de durée
Rapport entre unités de longueur
Soustraction a - b avec a et b (avec b proche de a et b très éloigné de a)
Addition et soustraction de deux nombres décimaux et ordre de grandeur

Deuxième période

Doubles et moitiés
Manipuler les unités de mesure
Compléments à 100
Multiplier un nombre par un nombre entier de dizaines
Ajouter ou retrancher 10, 100, 1000 à un nombre quelconque
Multiplier un nombre par 4 (double du double)
Multiplier un nombre par 5 (multiplier par 10 et diviser par 2)
Ajouter ou retrancher un nombre terminé par 1
Ajouter ou retrancher un nombre terminé par 9
Encadrer un nombre B entre deux multiples d’un nombre A
Calculs sur les durées, conversion nombre de minutes = nombre d’heures et nombre de minutes
Diviser un nombre de deux chiffres par un nombre à un chiffre avec ou sans reste
Addition et soustraction de deux nombres décimaux et ordre de grandeur


Troisième période

Ajouter ou retrancher 9 ou l 1 à un nombre quelconque
Complément à l’unité supérieure d’un nombre décimal à un chiffre après la virgule
Ajouter ou retrancher des dizaines ou des centaines à un nombre quelconque
Trouver le quotient et le reste de divisions simples
Diviser par 10 (quotient décimal)
Multiplier par 15, 50, 150, 500
Diviser par 10, 100, 1000 (quotient décimal)
Diviser par 5 (multiplier par 10 et diviser par 2)
Conversion de mesures d’aires

Quatrième période

Complémentaire d’un décimal à l’entier le plus proche
Soustraire un décimal d’un entier
Arrondir un décimal à l’entier le plus proche
Multiplier un décimal par 10, 100, 1000
Diviser par 5 un nombre décimal au dixième (multiplier par 10 et diviser par 2)
Ajouter ou retrancher 8 et 12
Somme de deux nombres décimaux
Connaître par cœur les tables de multiplication jusqu’à 12
Multiplier par 1000 des nombres décimaux
Diviser par 10, 100, 1000 des nombres décimaux
Diviser par 100
Relations entre fractions et décimaux
Multiples de 0,25
Rendre la monnaie

Cinquième période

Relations entre certains nombres décimaux : 0,25 ; 0,5 ; 0,75 ; 1
Moitié, quart d’un nombre impair
Relations entre certains nombres décimaux r. 2,5 ; 5 ; 7,5 ; 10
Ajouter et retrancher des nombres décimaux
Somme de deux décimaux (en monnaie, longueur - km, masses - kg)
Diviser par 1000
Manipuler heures et durées
Complément à l’unité supérieure d’un nombre décimal à un chiffre après la virgule
Retrouver une dimension d’un rectangle (relations longueur-largeur-périmètre)
Pourcentage = 50 %, 25 %, 20 %, 10 %
Moyenne de deux nombres

Les problèmes oraux à proposer au cycle 3 (CE2, CM1, CM2)
Problèmes d’augmentation (dont valeur de l’augmentation, état initial et état final) et de diminution (dont valeur de la diminution, état initial et état final)
Problèmes de retrait, d’ajout, de déplacements sur la droite numérique
Problèmes de réunion et de complément
Problème de comparaison
Problèmes du domaine multiplicatif
Problèmes : combien de fois … dans … »
Problèmes « nombre de parts ? »
Problèmes « nombre de groupes »


Voir aussi :

Progressions Calcul mental CP
Progressions Calcul mental CE1
Progressions Calcul mental CE2
Progressions Calcul mental CM1
Progressions Calcul mental CM2



Le Calcul mental à l'école élémentaire 
Les bases du calcul nécessaires à l’apprentissage des mathématiquesAuteurs : Daniel Djament et Sylvie Gamo
Editeur : Hachette Education Année : 2009

Cet ouvrage explicite les principes fondamentaux de tout calcul. Il apprend aux élèves à construire le raisonnement qui en découle et montre que, bien au-delà des clichés désuets attachés au calcul mental, celui-ci prépare de manière irremplaçable le calcul algébrique et constitue une base essentielle à l’étude des mathématiques.

Points forts
- Des principes généraux simples mais indispensables
- Des exemples praticables en classe
- Des activités originales

Sommaire 
Les instructions officielles
Les outils mis à disposition de l’enseignant
Tableau récapitulatif des éléments d’aide à la programmation
Les tout premiers jours au CP
Les premiers calculs mentaux au CP
La table d’addition
La table de soustraction
La table de multiplication
Deux enjeux essentiels du calcul mental
Le loto du calcul mental (jeu pour la classe)
Première initiation à l’estimation d’un résultat
Une bonne habitude à prendre
Calcul mental et comparaison
Déduire un résultat d’un autre
L’ordre des termes
Quatre jeux numériques classiques
La bataille
Le loto
Le Mémory
Les dominos
L’intrus (activité numérique pour un groupe d’élèves)
La falaise (jeu numérique aux multiples variantes)
Les carrés magiques Les carrés magiques multiplicatifs
Les grilles multiplicatives
La carte manquante (activité numérique par groupe)
La formule magique : 2x5 = 10
Des jeux autour des compléments à 10, 15, 20, 100
Complément à 10
Cartes recto verso
Complément à la dizaine supérieure
Dominos « compléments à 10 » ou « compléments à 20»
Des tableaux de nombres
Le quinze vainc (d’après Martin Gardner)
Calculs relatifs au temps
Un Mémory des tables de multiplication
Des Sudokus pour progresser en calcul mental
Fabriquer et jouer au jeu du Mikado
Les triangles

Public
Professeurs des écoles, Conseillers pédagogiques, Inspecteurs de l’éducation nationale, Psychologues scolaires, Formateurs de maîtres


Voir aussi :


Voir aussi comme banque de données d'exercices progressifs :

1000 exercices de calcul mental CM CLR 2002





Calcul et Calcul mental sur ce blog :

--> Voir tous les articles 


Quelques articles :


- Le Procédé La Martinière (PLM) "ardoise"


- Michel Delord, Sur les mathématiques 1



- Compter, calculer au CE1, Pascal Dupré, Catherine Huby (SLECC)


M. Fabiani - Progressions programme 1945

1. Calcul mental CE1 - progression

2. Calcul mental CE2 - progression

3. Calcul mental CM1 - progression

4. Calcul mental CM2 - progression

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