30 septembre 2011

Progression Calcul mental CM2

Voici une synthèse des progressions sur le calcul mental et réfléchi issue des manuels actuels (programmes 2008).

Le maître pourra la confronter aux activités que nous avons proposées et construire lui-même la progression qui lui paraît la mieux adaptée à sa classe.

La synthèse proposée est découpée en cinq périodes. Elle suggère d’alterner les activités suivantes :

- calcul automatisé très rapide) ;

- calcul réfléchi sans possibilité de noter des résultats intermédiaires ;

- calcul réfléchi avec possibilité de noter des résultats intermédiaires ;

- petits problèmes oraux de calcul.

Progression Calcul Mental CM2

Première période

Connaître par cœur les tables d’addition et de soustraction de 0 à 9

Ajouter ou retrancher 10, 100, 1000 à un nombre quelconque

Connaître le complément à la dizaine supérieure d’un nombre quelconque

Compléments à 50, 100, 1000

Connaître par cœur les tables de multiplication de 0 à 9

Calculs avec parenthèses

Multiplier par 10, 25, 50, 100, 1000 un nombre entier quelconque

Double, moitié, quadruple, quart, triple

Ajouter ou retrancher 9, 11

Estimer un ordre de grandeur d’une somme ou d’une différence

Évaluer une somme, une différence, un produit

Comparer un nombre

Arrondir un nombre

Conversion de mesures entières de longueur et de durée

Rapport entre unités de longueur

Soustraction a - b avec a et b (avec b proche de a et b très éloigné de a)

Addition et soustraction de deux nombres décimaux et ordre de grandeur

Deuxième période

Doubles et moitiés

Manipuler les unités de mesure

Compléments à 100

Multiplier un nombre par un nombre entier de dizaines

Ajouter ou retrancher 10, 100, 1000 à un nombre quelconque

Multiplier un nombre par 4 (double du double)

Multiplier un nombre par 5 (multiplier par 10 et diviser par 2)

Ajouter ou retrancher un nombre terminé par 1

Ajouter ou retrancher un nombre terminé par 9

Encadrer un nombre B entre deux multiples d’un nombre A

Calculs sur les durées, conversion nombre de minutes = nombre d’heures et nombre de minutes

Diviser un nombre de deux chiffres par un nombre à un chiffre avec ou sans reste

Addition et soustraction de deux nombres décimaux et ordre de grandeur

Troisième période

Ajouter ou retrancher 9 ou l 1 à un nombre quelconque

Complément à l’unité supérieure d’un nombre décimal à un chiffre après la virgule

Ajouter ou retrancher des dizaines ou des centaines à un nombre quelconque

Trouver le quotient et le reste de divisions simples

Diviser par 10 (quotient décimal)

Multiplier par 15, 50, 150, 500

Diviser par 10, 100, 1000 (quotient décimal)

Diviser par 5 (multiplier par 10 et diviser par 2)

Conversion de mesures d’aires

Quatrième période

Complémentaire d’un décimal à l’entier le plus proche

Soustraire un décimal d’un entier

Arrondir un décimal à l’entier le plus proche

Multiplier un décimal par 10, 100, 1000

Diviser par 5 un nombre décimal au dixième (multiplier par 10 et diviser par 2)

Ajouter ou retrancher 8 et 12

Somme de deux nombres décimaux

Connaître par cœur les tables de multiplication jusqu’à 12

Multiplier par 1000 des nombres décimaux

Diviser par 10, 100, 1000 des nombres décimaux

Diviser par 100

Relations entre fractions et décimaux

Multiples de 0,25

Rendre la monnaie

Cinquième période

Relations entre certains nombres décimaux : 0,25 ; 0,5 ; 0,75 ; 1

Moitié, quart d’un nombre impair

Relations entre certains nombres décimaux r. 2,5 ; 5 ; 7,5 ; 10

Ajouter et retrancher des nombres décimaux

Somme de deux décimaux (en monnaie, longueur - km, masses - kg)

Diviser par 1000

Manipuler heures et durées

Complément à l’unité supérieure d’un nombre décimal à un chiffre après la virgule

Retrouver une dimension d’un rectangle (relations longueur-largeur-périmètre)

Pourcentage = 50 %, 25 %, 20 %, 10 %

Moyenne de deux nombres

Les problèmes oraux à proposer au cycle 3 (CE2, CM1, CM2)

Problèmes d’augmentation (dont valeur de l’augmentation, état initial et état final) et de diminution (dont valeur de la diminution, état initial et état final)

Problèmes de retrait, d’ajout, de déplacements sur la droite numérique

Problèmes de réunion et de complément

Problème de comparaison

Problèmes du domaine multiplicatif

Problèmes : combien de fois … dans … »

Problèmes « nombre de parts ? »

Problèmes « nombre de groupes »

Voir aussi :

Progressions Calcul mental CP
Progressions Calcul mental CE1
Progressions Calcul mental CE2
Progressions Calcul mental CM1
Progressions Calcul mental CM2

Le Calcul mental à l'école élémentaire
Les bases du calcul nécessaires à l’apprentissage des mathématiquesAuteurs : Daniel Djament et Sylvie Gamo
Editeur : Hachette Education Année : 2009

Cet ouvrage explicite les principes fondamentaux de tout calcul. Il apprend aux élèves à construire le raisonnement qui en découle et montre que, bien au-delà des clichés désuets attachés au calcul mental, celui-ci prépare de manière irremplaçable le calcul algébrique et constitue une base essentielle à l’étude des mathématiques.

Points forts
- Des principes généraux simples mais indispensables
- Des exemples praticables en classe
- Des activités originales

Sommaire
Les instructions officielles
Les outils mis à disposition de l’enseignant
Tableau récapitulatif des éléments d’aide à la programmation
Les tout premiers jours au CP
Les premiers calculs mentaux au CP
La table d’addition
La table de soustraction
La table de multiplication
Deux enjeux essentiels du calcul mental
Le loto du calcul mental (jeu pour la classe)
Première initiation à l’estimation d’un résultat
Une bonne habitude à prendre
Calcul mental et comparaison
Déduire un résultat d’un autre
L’ordre des termes
Quatre jeux numériques classiques
La bataille
Le loto
Le Mémory
Les dominos
L’intrus (activité numérique pour un groupe d’élèves)
La falaise (jeu numérique aux multiples variantes)
Les carrés magiques Les carrés magiques multiplicatifs
Les grilles multiplicatives
La carte manquante (activité numérique par groupe)
La formule magique : 2x5 = 10
Des jeux autour des compléments à 10, 15, 20, 100
Complément à 10
Cartes recto verso
Complément à la dizaine supérieure
Dominos « compléments à 10 » ou « compléments à 20»
Des tableaux de nombres
Le quinze vainc (d’après Martin Gardner)
Calculs relatifs au temps
Un Mémory des tables de multiplication
Des Sudokus pour progresser en calcul mental
Fabriquer et jouer au jeu du Mikado
Les triangles

Public
Professeurs des écoles, Conseillers pédagogiques, Inspecteurs de l’éducation nationale, Psychologues scolaires, Formateurs de maîtres

Voir aussi :

Progressions Calcul mental CP
Progressions Calcul mental CE1
Progressions Calcul mental CE2
Progressions Calcul mental CM1
Progressions Calcul mental CM2

Voir aussi comme banque de données d'exercices progressifs :

1000 exercices de calcul mental CM CLR 2002