11 octobre 2012

Retour sur la multiplication et la division - Chapitre 8 de Histoire de deux petits marchands de pommes

Huitième chapitre de  

CHAPITRE VIII
RETOUR SUR LA MULTIPLICATION ET LA DIVISION.


— Enfin ! soupira Ramasse-Tout, j’espère que vous y avez mis le temps !
— Tu es un égoïste, répliqua vivement Partageur. Je n’ai rien dit, moi, pendant que l’on faisait ton opération, qui a été encore plus longue; et la mienne n’a pas pris bien sûr trop de temps pour ce qu’elle vaut. Elle est bien plus belle que la tienne.
— Peut-on dire cela, par exemple! La multiplication est bien plus belle que la division : elle n’est pas si entortillée. Après cela, tu auras beau dire, qu’elles soient belles toutes les deux tant qu’elles voudront, c’était plus amusant au commencement. On avait sous les yeux ce que l’on faisait, et l’on comprenait mieux.
— Oh ! tête paresseuse ! s’écria en riant Pinchinette. À quoi sert donc d’avoir une intelligence dans la tête, si l’on ne peut comprendre que ce que l’on a sous les yeux ? C’est juste ce que dirait ton âne, s’il pouvait parler.
Mais voyons, puisque tu regrettes mon ancienne manière, nous allons recommencer avec les sacs et les boîtes.
Prenons chacun 5 pommes, 4 sacs et 6 boîtes.

Voilà maintenant nos trois parts bien alignées. Tu es content; tu les vois.
Il y a là 3 lignes contenant chacune 645 pommes. Il s’agit de voir combien feront 3 fois 645 pommes.
3 est le multiplicateur, 645 le multiplicande; le nombre que nous allons trouver sera le produit.
3 fois 5 font 15. Je commence par mettre en place les 5 pommes, et j’ai de quoi faire 1 sac que je garde dans la main.
3 fois 4 font 12. Avec le sac de tout à l’heure, nous avons, à nous trois, 13 sacs, c’est-à-dire 3 sacs et 1 boîte. Mettons les 3 sacs à côté des pommes, et gardons la boîte.
3 fois 6 font 18. Une boîte de plus, cela fait 19. Voilà 9 boîtes qui vont aller à côté des trois sacs, et les 10 autres feront un panier.
Qu’avons-nous en tout? 1 panier, 9 boîtes, 3 sacs et 5 pommes.
Vous savez comment cela s’écrit ?
1.935
Voilà le produit de la multiplication de 645 par 3.
Es-tu satisfait?
— Tu es vraiment trop complaisante, chère Pinchinette. Si j’oublie cela maintenant, je te permets de me gronder.

— Et la division? dit Partageur, qui était jaloux des droits de son opération, est-ce qu’on pourrait aussi la faire de cette façon-là?
— Certainement. Tu vois ces 1.935 pommes que je viens de réunir, amusons-nous maintenant à les partager entre nous trois.
1.935 sera le dividende, 3 le diviseur. Le nombre des pommes qu’aura chacun de nous sera le quotient.
Il n’y a qu’un panier. Il ne faut pas être bien malin pour voir que nous ne pouvons pas en avoir chacun un.
Le panier vidé de ses boîtes, nous avons 19 boîtes. 3 fois 6 font 18. Partageons 18 boîtes entre nous trois, nous en aurons chacun 6, et il en restera une.
Cette boîte-là vidée de ses sacs, nous ayons 13 sacs. 3 fois 4 font 12. Partageons 12 sacs entre nous trois, nous en aurons chacun 4 et il restera un.
Ce sac-là vidé de ses pommes, nous avons 15 pommes. 3 fois 5 font 15. Nous aurons juste chacun 5 pommes, et il ne restera plus rien.
Notre division est faite. Le tas de 1.935 pommes a complètement disparu, et nous en avons chacun 645. C’est là notre quotient.
— Bravo! Pinchinette, dit Partageur en se frottant les mains de plaisir. Maintenant c’est tout à fait clair pour moi. Mais nous t’avons gardée assez longtemps. C’est le moment de nous mettre en route, si nous voulons arriver dans les maisons avant l’heure du dîner. Je suis pressé de raconter aux gens tout ce que nous savons faire, grâce à toi. J’en connais qui vont ouvrir de grands yeux.
Les deux garçons embrassèrent tendrement leur sœur, qui reprit le chemin de la demeure de sa marraine, la figure un peu rouge, pour dire la vérité, car vous pouvez penser qu’elle avait fait joliment travailler sa tête depuis qu’elle était avec ses frères. Mais comme il arrive toutes les fois qu’on a bien travaillé, elle se sentait légère comme une plume. La chanson des petits oiseaux lui donnait des envies de danser. Les fleurs du chemin lui semblaient plus belles et sentaient meilleur que jamais. Tout lui riait autour d’elle, comme au fond de son cœur; et les passants qui la rencontraient ne pouvaient s’empêcher de dire, en se retournant pour la suivre du regard : « Voilà une petite fille qui est bien heureuse. »


 
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