Nous devons à l’obligeance de M. Fabiani, directeur de l’École annexe de l’École
normale d’instituteurs de Paris, un programme de calcul mental pour chaque
année de cours élémentaire et de cours moyen.
Ce programme est donné ci-dessous sous la forme d’une progression mensuelle
très détaillée. L’ordre proposé est I’ordre normal des opérations : addition, soustraction,
multiplication, division. Pour chacune d’elles, I’auteur a choisi les problèmes
accessibles à chaque cours et les a classés dans un ordre logique.
Cependant, les maîtres pourront mener de front addition et soustraction d’une
part, multiplication et division d’autre part, rapprochant ainsi les opérations
inverses l’une de I’autre.
(Châtelet et Bompard dir., Enseignement de l'arithmétique, Cahiers de pédagogie moderne, Bourrelier, Paris, 1959)
PROGRAMME DE CALCUL MENTAL
M. Fabiani
conformes aux Programmes de 1945.
COURS MOYEN - PREMIERE ANNÉE
L’addition
Toujours
à l’aide de petits problèmes pratiques.
Révisions
: addition de 2 nombres exacts de
dizaines;
addition
d’un nombre de 2 chiffres et d’un nombre d’un chiffre (cas particulier :
addition de 9 (10 - 1);
addition
de 2 nombres de 2 chiffres (cas particulier : 11 = 10 + 1; 21 = 20+ 1; arrondir
à la dizaine supérieure : + 19; + 29).
Acquisitions
nouvelles : additionner un nombre de
3 chiffres et un nombre exact de centaines, un nombre de 3 chiffres et un
nombre exact de dizaines, un nombre de 3 chiffres et un nombre exact de
centaines et de dizaines, 2 nombres de 3 chiffres;
additions
successives de plusieurs nombres de 2 chiffres (ne pas hésiter à s’y attarder,
l’exercice plaît aux enfants et a en outre une grande valeur pratique. On
pourra commencer par la gymnastique indispensable mais rapide : 18 + 4 + 6 + 8 +
3 + 9 + 7 + 5 = ?).
Je
laisserais pour le C.M.2 l’addition de nombres décimaux sans d’ailleurs
insister autant que par le passé puisque l’on ne s’en sert plus guère que pour
des mesures.
Nombreux
exercices sur la recherche du complément d’un nombre, rendre la monnaie sur 100 F, 200 F, 500 F, 1 000
F.
La soustraction
Révisions
: retrancher 2, 3, 4... 9
sans retenue, puis avec retenue;
retrancher 10, 20, 30, 40... 90;
retrancher un nombre de 2 chiffres sans retenue, puis
avec retenue.
Acquisitions
nouvelles : retrancher en
arrondissant d’abord (— 19; — 38; — 59; — 78). Nous laissons de côté la
soustraction avec un nombre décimal.
La multiplication
a) application des tables : multiplication d’un nombre de 2 chiffres par 2,
3, 4... 9;
b) multiplication par 10, 100... 1 000;
c) multiplication par 20, 30, 40, 50... 90;
d) multiplication en arrondissant le multiplicande : 39 x 6; 58 x 4;
e)
multiplication par 11, par 12, par 15, par 25.
La division
Prendre
la 1/2 d’un nombre de 2 chiffres pair puis
impair, d’un nombre de 3 chiffres pair;
prendre
le 1/4 d’un nombre de 2 chiffres (quotient exact);
diviser
par 10, 100, 1000 (on supprime 1, 2, 3 zéros, on recule la virgule).
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