18 août 2012

Etiquettes de numération décimale de position

Pour comprendre la numération décimale de position, il faut comprendre que les chiffres ont une valeur différente en fonction de leur position et cette valeur est en fait un nombre d'une certaine puissance de 10 qui est indiquée par sa position dans l'écriture du nombre.

98 ou quatre-vingt-dix-huit ou nonante-huit : ce n'est pas 9 et 8, c'est 90 et 8, c'est 9 dizaines et 8 unités.
Bien sûr, ça s'écrit avec un 9 et un 8, mais il faut préciser dans quel ordre.

Par exemple, le chiffre 6 n'aua pas la même valeur dans les nombres suivants : 6 ; 63 ; 615 ; 6874, etc.
Dans 6, il vaut 6 X 1 ou 6 X 10°.
Dans 63, il vaut 6 X 10 ou 6 X 10 puissance 1
Dans 615, il vaut 6 X 10 X 10 ou 6 X 10 puissance 2.
Dans 6874, il vaut 6 X 10 X 10 X 10 ou 6 X 10^3, etc.

Mais cette structure et ce fonctionnement sont impliqués dans l'écriture des nombres, et parfois cela n'est pas explicite ou clair pour les enfants qui ont besoin de voir les mécanismes sous-jacents à l'écriture des nombres. Il n'est bien sûr pas question de parler de puissance, mais le concept est abordé puisqu'on pourra nommer et construire des groupes de 10 (les dizaines, les paquets de 10, un nombre de fois 10) et des groupes de 10 groupes de 10 (les centaines, dix paquets de dix, dix fois dix, cent fois un), etc.

Les étiquettes de numération décimale permettent cette explicitation de l'écriture additive des nombres.
Ainsi 572 c'est 500 + 70 + 2.
1639 c'est 1000 + 600 + 30 + 9.

source de la photo : http://ecolechezyounous.over-blog.com/article-l-histoire-incroyable-des-nombres-79028388.html


Il faut compléter cet outil avec d'autres, par exemple avec le matériel de numération Lubienska ou avec la monnaie pour faire apparaître que 500 c'est 5 X 100, que 100 c'est 10 X 10 et que 10 c'est 10 X 1.

Code couleur dans le fichier :
Les unités simples, les unités de mille, les unités de million sont en gris clair
Les dizaines d'unités simples, les dizaines d'unités de mille sont en gris foncé.
Les centaines d'unités simples et les centaines de mille sont en noir.

NB :
  • Ce fichier est une première version. Il est possible de constituer une version en couleurs. Il faut le faire en harmonisant les couleurs des différents matériels de numération de la classe.
  • Les étiquettes contiennent des traits verticaux. Ces traits peuvent et doivent être enlevés.
  • Les classes (des unités simples, des mille, des millions) sont séparées par des points comme dans la notation anglo-saxonne. Il y a peut-être une possibilité de réaliser des étiquettes avec des espaces.
Télécharger « etiquettes numeration.pdf »



Étiquettes de numération en couleur de 0 à 100
Dans l'article Dizaines et unités CP, Papili dit :
Il est important de présenter des nombres exacts de dizaines (20, 10, 50, 30, etc.) pour que les élèves s'imprègnent du rôle de ce zéro mis dans la colonne de droite.
Cela vous évitera, surtout avec des enfants ayant fréquenté les nombres au-delà de 10 trop jeunes, qu'ils écrivent 201 au lieu de 21, 407 au lieu de 47 et, plus tard, 600302 au lieu de 632.
On peut pour cela inventer un système d'étiquettes qui se chevauchent de couleurs différentes : les unités portent les chiffres de 0 à 9 écrits en bleu, les dizaines portent les nombres 10, 20, 30, ..., 90, écrits en rouge. Quand on veut écrire le nombre 37, par exemple, on pose d'abord l'étiquette "rouge" portant le nombre 30 et on lui superpose l'étiquette "bleue" portant le chiffre 7 que l'on substitue ainsi au chiffre 0 du nombre 30.
Si un élève se trompe, on lui dit : "Non, regarde, tu n'as pas 0 unité, tu en as 7 que tu vois ici... 0 + 7 = 7, il faut remplacer 0 par 7 !"

Téléchargez à cette adresse : https://docs.google.com/file/d/0B_rGos9T_ct0TmRad2hmUDRxR3M/edit  
Voir aussi :

Pascal Dupré, Quelques outils pour apprendre à calculer :


Tableau de calcul et de numération Benhaïm

Des exercices de numération sont disponibles sur le blog Chez Younous :
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Archives (2011 à 2014)

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