7 septembre 2011

Calcul humain, Calcul mental et Calculettes : Questions pédagogiques (Michel Delord)

L'argumentaire employé pour diminuer l'importance du calcul arithmétique – mettant en avant le "sens" en l'opposant à la pratique humaine du calcul – est en passe de devenir dominant pour le calcul algébrique et l'analyse, parallèlement à l'amélioration des "pocket computers" qui sont capables – et à bas prix – d'effectuer maintenant du calcul formel et qui ont de puissantes fonctions d'affichage.

Un argumentaire parallèle diminue l'importance de l'écrit, de la grammaire et de l'orthographe pour mettre en avant l'oral et l'image juste au moment où l'utilisation systématique des "computers" dès le primaire va automatiser – en partie mais pas beaucoup plus que pour le calcul et avec des effets aussi négatifs – l'écrit. Ce qui doit permettre d'obtenir à moyen terme dans la pratique de l'écrit les brillants résultats que l'on constate en calcul, résultats qui étaient prévisibles et qui avaient été prévus (Cf. les extraits du rapport Nora/Minc cités) comme le sont les conséquences de l'informatisation sur le niveau de l'écrit. (Michel Delord)






Calcul humain, calculmental et calculettes :Questions pédagogiques
Michel Delord   *

Dédié à tous les parents qui, posant des questions naïves du type "Mon enfant est en CM1, CM2, ou en sixième... et il ne sait pas faire une division" se sont fait envoyer sur les roses et traiter de rétrogrades. 

L'origine de ce texte était une présentation réduite d'un cours de mathématiques de sixième sur la multiplication et le calcul mental que je fais depuis une bonne quinzaine d'années et qui se trouve maintenant sur le site de la Casemath. Son objectif est à la fois, dans la forme, de rendre attrayant certains apprentissages et, sur le fond, de mettre en avant des apprentissages fondamentaux "un peu délaissés". Ce cours est marqué par les séquelles des progressions et des orientations mises en place par le ministère puisqu'il ne devrait pas comporter de méthode digitale de calcul pour connaître la table de multiplication en sixième, table qui devrait être connue par coeur. Mais ce texte a pris des proportions plus importantes, au vu des positions particulièrement délirantes qui apparaissent depuis bien longtemps et chez les ténors des Sciences (?) de l'Éducation (SDE) et dans les moutures successives des différents programmes de mathématiques à tous les niveaux. En effet, l'importance du calcul mental est liée à la pratique des opérations (l'impossibilité de faire une division sans poser les soustractions traduit le plus souvent une faiblesse en calcul mental) et plus généralement à l'importance accordée au calcul, c'est-à-dire au calcul "non mécanisé". 

Lire le texte entier : ici.

A voir aussi :
Le Dossier "Calcul mental 1" sur école : références

CALCUL MENTAL
de René TATON
Que sais-je ? N°605 . 1953, 2ème Ed. 1957
Extraits consultables à http://michel.delord.free.fr/taton.pdf
*****

CHAPITRE II - LA TECHNIQUE DU CALCUL MENTAL ARITHMÉTIQUE
1. L'addition.
2. La soustraction.
3. La multiplication.

CHAPITRE V - PSYCHOLOGIE ET PÉDAGOGIE DU CALCUL MENTAL
C) La pédagogie du calcul mental
1. Rôle du calcul mental.
voir le procédé La Martinière (PLM)
2. Place du calcul mental dans l'enseignement élémentaire.
3. Perfectionnement de la technique.


Jean-Louis Sigrist, Dossier "Le calcul mental"
SOMMAIRE
 
A. Le calcul
 1.  Essais de Définition du mot Calcul
  2. Quelques Règles de calcul dans N
                   • Transformations d'écritures
                   • Quelques algorithmes simples
                   • Les 12 manières de calculer la somme de 3 nombres entiers
  3. 32 Représentations désignations codages - écritures d'un nombre entier

B. Du matériel d'aide aux calculs
         • Les baguettes chinoises               
         • La droite numérique
                            - Graduée
                            - Non graduée
         • Les réglettes de NEPER
         • La calculatrice
                            - Type a
                            - Type b
                            - Type Galaxy 9 ou 10
         • Le disque à calcul
         • La règle à calcul
         • Le matériel multibase
         • Les abaques
                            - tiges
                            - trous
                            - apices
         • Les bouliers
                            - Français
                            - Chinois
                            - Japonais
         • Le matériel de Picbille
                            - Billes
                            - Boîtes
                            - Valises
         • Les répertoires
         • Les dés
         • Les cartes

Définitions :
       1.  Le Calcul automatique
         2.  Le Calcul réfléchi
         3.  Le calcul pensé
                            • Cinq procédures de calcul pensé pour l'addition
         4. Le calcul mental
                            a. Définitions
                            b.  Pourquoi du calcul mental?
                            c.  Quelques mots sur la pédagogie du calcul mental
                            d. Quelques conseils pour favoriser la mémorisation
                            e.  Les visuels et les auditifs
                            f. Calcul mental, calcul rapide, calcul rapide appliqué de J.CORUBLE, ...

       i. Pour le CE2
         ii.  Pour le CM1
         ii.  Pour le CM2

E. Mathix et les 20 exercices.

F. Ce que disent les I.O.
       i.  Les I.O. de 1977                                                                                                      
         ii. Les I.O. de 1985                                                                                                      
         iii. Les I.O. de 1995                                                                                                     

G. Bibliographie.

H. Annexes:

         1:  Tricotez des nombres                                             9: Calculs divers (suite)
         2: L'algorithme de Kaprerar                                        10: La grande table de multiplication
         3:Les anomalies de lecture                                           11: Génération des tables de multiplication
         4: Le serpent des nombres                                           12: Règle pour additionner
         5: Les diviseurs d'un nombre                                       13: Les dominos additifs
         6: Calculs divers                                                          14: La grille des nombres croisés
         7: Les bandes numérotées                                            15: Jeux numériques
         8: Étude de la table de multiplication                          16: Jeux divers
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