21 juillet 2011

Ron Aharoni, Arithmétique pour les parents - Avant-propos

Beaucoup d’adultes ont depuis longtemps enfoui au plus profond de leur mémoire les souvenirs de leurs études des mathématiques à l’école et tout ce qu’ils veulent, c’est oublier ce traumatisme. Ils acceptent leur incompréhension passée comme un fait qu’il faut tolérer, bien que douloureux. « Après tout, on n’a pas besoin de connaissances en mathématiques », se consolent-ils. Jusqu’à ce où jour le besoin ressurgit et où les vieilles angoisses refont surface : leur enfant lui aussi commence à être confronté aux mêmes expériences.

            De nombreux parents aimeraient aider leurs enfants dans leurs études d’arithmétique, mais ils sont trop effrayés à l’idée de replonger dans une matière qui leur fut si pénible lors de leur enfance. Cependant, ils oublient qu’ils ont acquis de nombreux outils depuis leur scolarité. Les adultes ont en effet plus de facilité à supporter les épreuves, plus de capacités d’abstraction, la capacité de comprendre des phrases plus complexes, et la patience d’attendre jusqu’à ce que la vue d’ensemble émerge. Il est alors possible de tirer profit de toutes ces aptitudes afin d’aborder les principes des mathématiques de l’école élémentaire plus facilement et plus vite.

            Le but de ce livre est fournir tous les conseils utiles pour se lancer de nouveau à l’abordage des mathématiques. Il offre une assistance aux parents qui souhaitent participer activement aux progrès en arithmétique de leur enfant. De fait, c’est ainsi que ce livre a vu le jour. Les parents de l’école de mon fils m’ont demandé des instructions écrites afin de pouvoir aider leurs enfants dans les mathématiques. Ce qui a commencé sous forme de notes modestes a lentement évolué pour finir par atteindre finalement les proportions d’un livre.

            Cependant, les livres, comme les idées, ont une vie propre. Parfois, ils dirigent leur écrivain autant que celui-ci les dirige. Et c’est ainsi que ce livre a peu à peu revêtu une autre forme. Une des perspectives auxquelles je suis venu en enseignant à l’école élémentaire est que la mathématique élémentaire… n’est pas simple du tout ; elle a beauté et profondeur. Ce message a lentement fait son chemin dans le livre, et lui a donné une direction supplémentaire : une description de la beauté des mathématiques élémentaires et, par suite, des mathématiques en général. C’est pourquoi le lectorat que je visais au départ s’est élargi au point d’inclure également le lecteur qui souhaite se retourner vers les mathématiques de son enfance, d’un angle différent. Pour ce groupe de lecteurs, ce livre fournit une seconde chance. Qui a appris à multiplier les fractions ou à faire une division longue, mais n’a jamais compris exactement pourquoi il fallait opérer ainsi, est invité à reconsidérer avec un regard nouveau, plus mature.

            Le livre est aussi destiné à un troisième public, non moins important à mes yeux : les enseignants et les éducateurs. A ceux-ci le livre envoie un message clair : un enseignement approprié des mathématiques dépend plus de la compréhension des principes mathématiques que de recettes pédagogiques. Cet enseignement demande à celui qui le dispense ait une connaissance parfaite de la manière dont les fines couches mathématiques reposent les unes sur les autres. En outre, cet enseignement est mieux réalisé par une expérience directe, concrète qu’avec des concepts, sans intermédiaire.

            La première partie de ce livre, éléments, décrit les fondamentaux des mathématiques élémentaires. Précisément, elle traite les questions suivantes :
-          qu’est-ce que les mathématiques ?
-          qu’est-ce qui doit être enseigné à l’école élémentaire ?
-          qu’est-ce qui fait la beauté des mathématiques et en quel sens elles sont similaires à l’art ?

Les parents qui souhaitent aider son enfant doivent avoir une parfaite connaissance, au-delà des mathématiques en elles-mêmes, de certains principes pédagogiques de base, et c’est à eux que j’ai dédié la seconde partie de ce livre. Parmi ces principes basiques figurent les principales règles de progression du concret à l’abstrait. De plus, les parents doivent aussi bien connaître les principales tendances qui déterminent le profil pédagogique de l’école de leur enfant. Pour ce faire, le livre contient un appendice décrivant, très brièvement, les développements majeurs dans l’éducation mathématiques de ces cinquante dernières années.
Enfin, dans la troisième partie du livre, je livre les détails concrets des mathématiques élémentaires. En fait, cette partie développe le contenu enseigné niveau après niveau, étape par étape. Bien que la géométrie représente entre 10 % et 20 % du curriculum habituel, j’ai décidé de la laisser de côté et de me concentrer sur l’arithmétique – qui étudie les propriétés des nombres. Outre le caractère central de l’arithmétique dans le curriculum, une autre raison qui m’a conduit à faire ce choix est que l’arithmétique est un corps de connaissances uniforme et poli, qui n’est pas sans rappeler un diamant fin, et cette étude mérite un livre lui étant entièrement consacré.
           
Avant-propos, traduction de la version anglaise du livre de Ron Aharoni, Arithmetics for Parents.




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