Nous devons à l’obligeance de M. Fabiani, directeur de l’École annexe de l’École normale d’instituteurs de Paris, un programme de calcul mental pour chaque année de cours élémentaire et de cours moyen.
Ce programme est donné ci-dessous sous la forme d’une progression mensuelle
très détaillée. L’ordre proposé est I’ordre normal des opérations : addition, soustraction,
multiplication, division. Pour chacune d’elles, I’auteur a choisi les problèmes
accessibles à chaque cours et les a classés dans un ordre logique.
Cependant, les maîtres pourront mener de front addition et soustraction d’une
part, multiplication et division d’autre part, rapprochant ainsi les opérations
inverses l’une de I’autre.
(Châtelet et Bompard dir., Enseignement de l'arithmétique, Cahiers de pédagogie moderne, Bourrelier, Paris, 1959)
PROGRAMME DE CALCUL MENTAL
M. Fabiani
conformes aux Programmes de 1945.
L’addition
Révisions très rapides : addition de 2 nombres de
2 chiffres, d’un nombre de 3 chiffres et d’un nombre de 2 chiffres, de 2
nombres de 3 chiffres, de plusieurs nombres de 2 chiffres, additions successives.
Acquisitions nouvelles : additionner un nombre
entier et un nombre décimal, 2 nombres décimaux (dans des cas très simples et
se basant toujours sur une utilisation rigoureusement pratique).
La soustraction
Révisions : retrancher un nombre de
2 chiffres d’un autre nombre de 2 chiffres, puis d’un nombre de 3 chiffres.
Retrancher un nombre de 3 chiffres d’un autre nombre de 3 chiffres. On évitera
d’insister longuement : la soustraction mentale se remplace le plus fréquemment
possible par la recherche du complément, donc par des additions successives.
La multiplication
Multiplier un nombre de 2 chiffres par un nombre d’un chiffre;
un nombre de 3 chiffres par un nombre d’un chiffre.
Cas
particuliers :
multiplication par
5, 50, 500, 0,5;
par 11, 21, 31;
par 9, 19, 29;
par 12;
par 15 ; 150 ; 1,5;
par 25 ; 250 ; 2,5 ; 0,25;
par 75 ; 750 ; 7,5 ; 0,75;
par 125 ; 12,5 ; 1,25;
de 2 nombres compris entre 10 et 19.
Curiosité
: 25 x 25, 35 x 35, 45 x 45, 55 x 55, 65 x 65, 75 x 75, 85 x 85, 95 x 95.
Exemple : Calcul de
35 x 35
30
|
x
|
40
|
=
|
1
|
2
|
0
|
0
|
5
|
x
|
5
|
=
|
2
|
5
|
||
1
|
2
|
2
|
5
|
La division
Révisions : moitié d’un nombre de 2
chiffres pair ou impair, d’un nombre de 3 chiffres pair ou impair;
quart d’un nombre de 2 chiffres pair ou impair (quotient
exact).
Acquisitions nouvelles :
quart
d’un nombre de 2 chiffres;
prendre
le 1/3 d’un nombre (quotient exact);
diviser par 20, 200, 30, 300, 40, 400;
par 5, 50, 500;
par 0,5;
par
0,25;
par 2,5 ;
25 ; 25o;
par 0,75 ;
par 7,5 ;
75 ; 750.
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