Le boulier-numérateur de Marie-Pape Carpantier (par A. Lenient, bouliers-compteurs 3/6)

Les bouliers-compteurs et numérateurs (3/6) par A. Lenient,  
Journal des instituteurs, 18 février 1877 (1) : 

Le boulier primitif, le boulier-compteur proprement dit, celui qui se compose de tringles horizontales portant chacune neuf boules, ne peut guère servir qu’à compter, à donner aux enfants la notion du nombre, et à leur faire comprendre le principe et le but des quatre opérations fondamentales de l’arithmétique.

Même dans cette mesure il peut être, pour une institutrice et un instituteur intelligents et zélés, l’occasion et le moyen d’une foule d’exercices intéressants. Nos directrices de salles d’asile en tirent un excellent parti ; il serait fort à désirer que toutes nos classes du cours élémentaire de gerçons et de filles en fussent également pourvues.

La numération écrite devant être, dans la mesure où nous l’avons indiquée, menée de front avec la numération parlée, il était naturel qu’on cherchât à faire servir aussi le boulier à l’étude de la représentation des nombres.

M^me Pape-Carpantier, s’inspirant de modèles déjà connus, fit exécuter un boulier-numérateur qui a gardé son nom.

C’est un cadre traversé par onze tiges de fer, dont les deux plus élevées sont complètement horizontales, et les neuf autres, d’abord horizontales du côté droit, sont courbées de manière à venir se fixer verticalement sur une traverse inférieure.

« Quinze boules d’égale grosseur sont enfilées sur chacune des deux tiges supérieures, et neuf autres boules sur chacune des neuf autres tiges. Les grosseurs de ces dernières sont graduées d’une tige à l’autre, et disposées de telle sorte que lorsque les boules sont amenées dans la partie verticale de leurs tiges respectives, elles représentent des unités d’autant plus fortes qu’on avance vers la gauche. Comme il n’y a que neuf boules dans chaque tige, l’enfant est frappé de l’impossibilité de former le nombre dix, autrement qu’en avançant d’une colonne à gauche, c’est-à-dire en passant à l’unité de l’ordre supérieur. »

Cet appareil, tout en se prêtant aux divers exercices du boulier-compteur, initie de plus les enfants aux principes et aux règles de la numération écrite. La différence de grosseur des houles, et surtout la place qu’elles occupent sur les parties verticales des tiges indiquent assez clairement la valeur relative des unités qu’elles représentent. Puis, des cartons mobiles, portant chacun un des dix chiffres, permettent au maître de faire poser, au-dessous de chaque tige, le chiffre correspondant au nombre de boules que porte cette tige. L’enfant, de cette façon, aperçoit facilement le rapport qu’il y a entre le chiffre et le nombre que ce chiffre représente ; il est même ainsi conduit facilement à représenter des nombres de deux et de plusieurs chiffres.

Mais ces cartons mobiles, malheureusement, peuvent s’égarer; puis, l’enfant est bien exercé â lire les nombres, à les composer, à les décomposer et à les représenter, mais il ne les écrit pas lui-même. Il ne trace pas les chiffres; il les trouve tout faits et les pose seulement.

Le désir de remédier à cet inconvénient, ou plutôt de combler cette lacune, a fait inventer, depuis le boulier de Mme Pape, un grand nombre de numérateurs. Les meilleurs, à notre avis, sont ceux de M. Antoine et de M. Bardot, encore inédits, si je ne me trompe.

Journal des instituteurs, Numéro du 18 février 1877, 1ère partie.

Suite des numéros du 4 février et du 11 février 1877.

Bibliographie pour poursuivre : 

Jean-Claude Régnier, "Le boulier-numérateur de Marie-Pape Carpantier" :
http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/36/34/31/PDF/JCR_Boulier.pdf
et
http://jean-claude.regnier.pagesperso-orange.fr/joao_claudio/didactiq/boulier/ABOULIER.htm

Comment utiliser les bouliers en classe ? A quoi servent-ils ?

Voici la troisième partie d'un article de A. Lenient pour le Journal des instituteurs.
J'ai divisé cette partie en deux parties :
- le boulier-numérateur de Marie-Pape Carpantier
- le boulier de M.  Antoine

La publication s'étale sur 6 n° :
1) 4 fév 1877 ; 2) 11 fév 1877 ; 3) 18 fév 1877 ; 4) 25 fév 1877 ; 5) 4 mars 1877 ; 6) 11 mars 1877

L'original est à : http://www.inrp.fr/numerisations/ 

De l’enseignement élémentaire de l’arithmétique

dans les écoles primaires

Des bouliers-compteurs ou numérateurs

et du calcul mental

par A. Lenient

Journal des instituteurs, 18 février 1877


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Autres articles sur les bouliers :

* A. Lenient, Journal des instituteurs, février-mars 1877 : "Les bouliers-compteurs et numérateurs et le calcul mental", gros article que j'ai divisé en plusieurs sous-chapitres :
1) Les bouliers-compteurs et numérateurs : introduction, la méthode intuitive
2)  Le calcul intuitif et le calcul abstrait
3) Le boulier-numérateur de Marie-Pape Carpantier
4) Le numérateur-Antoine ou le compteur-Antoine
5) Le numérateur Bardot
6) Le calcul mental et le calcul écrit
7) Les exercices d'arithmétique doivent être utiles et pratiques
8) Connaître et utiliser le système métrique
9) Utilité pratique et morale du calcul

* Pascal Dupré, "Des outils pour apprendre à calculer".

* Rosalie Hattemer, "De l'emploi du boulier" (1925)

L'article BOULIER du Dictionnaire de pédagogie et d'instruction primaire Buisson 1887 reprend massivement les analyses développées dans cet article par Lenient :


Pour un recueil d'articles du Dictionnaire Buisson de 1887, consulter la page
LIRE ÉCRIRE COMPTER ; LA PÉDAGOGIE OUBLIÉE (site de michel Delord)
ou

LIRE ÉCRIRE COMPTER ; LA PÉDAGOGIE OUBLIÉE (site du SLECC)