Le numérateur Bardot, par A. Lenient (Bouliers-compteurs 4/6)

Les bouliers-compteurs et numérateurs (4/6) par A. Lenient,  Journal des instituteurs, 25 février 1877

Le numérateur-Bardot me semble supérieur à la plupart de ceux qui sont actuellement en usage.

Comme tous, il substitue à l’enseignement abstrait l’enseignement direct ou par l’aspect, mais il offre sur les autres l’avantage de présenter un système complet, d’un maniement très simple, permet tant de résoudre, d’une façon apparente et sensible, toutes les questions relatives à la numération, à l’addition et à la soustraction.

Dix prismes décagonaux, rangés à côté les uns des autres, portent, sur chacune de leurs dix faces, à la partie inférieure, les séries de points de 1 à 10, et, à la partie supérieure, le chiffre correspondant à ce même nombre de points.

Mobiles sur leurs axes respectifs, ces dix prismes peuvent, par une disposition commode et simple, présenter à volonté, à la fenêtre ménagée dans le tableau, l’une quelconque de leurs faces.

Des couleurs différentes et un léger écartement groupent les prismes trois par trois, pour distinguer entre elles les unités principales, et des points de formes différentes sont affectés aux unités, aux dizaines et aux centaines de chaque groupe.

Un nombre quelconque de 1 à dix chiffres peut donc, on levait, être facilement représenté, composé et analysé par l’enfant.

En outre, ce numérateur, comme celui de M. Antoine, dans sa partie inférieure, est un véritable tableau noir, sur lequel les élèves peuvent écrire les nombres dont ils viennent d’étudier la composition et la formation, et dont ils voient, sous leurs yeux, la représentation figurée et chiffrée tout à la fois.

Les nombres, dans le Numérateur-Bardot, se présentent ainsi aux yeux de l’enfant, décomposés en groupes naturels, comprenant chacun les trois ordres d’unités disposés comme l’exigent leurs valeurs relatives; et les signes conventionnels ou chiffres apparaissent en même temps que les groupes naturels qu’ils représentent. De cette façon, le signe reste donc inséparable de la chose signifiée : condition des plus favorables pour graver la forme et la valeur du chiffre ou du nombre dans l’esprit de l’enfant.

La numération parlée et la numération écrite peuvent, avec le Numérateur-Bardot, être étudiées, à volonté, séparément comme l’indiquent la plupart des programmes des écoles pour le cours élémentaire, on simultanément, si on le désire, et comme il est bon de le faire, nous l’avons dit.

De plus, une courroie sans fin transporte, où l’on veut, une virgule mobile destinée à séparer les unités entières des unités décimales, de telle sorte que l’appareil permet de représenter les nombres décimaux avec autant de facilité que les nombres entiers, et de faire effectuer aux élèves, en les leur expliquant, les multiplications par 10, 100, 1000, etc.

Quant au mécanisme de l’addition et de la soustraction, il est rendu pour ainsi dire palpable à l’enfant ; et les divers procédés, facilement et matériellement décomposé, par le maître, sous ses yeux ou par lui-même, se graveront tout naturellement dans son souvenir.

Nous n’avons pas l’intention de décrire ici toutes les formes aujourd’hui connues des bouliers et des arithmomètres. Les Expositions de Paris, de Vienne et de Philadelphie en présentaient de très nombreux spécimens, mais beaucoup nous ont semblé d’une complication regrettable. C’est le défaut dans lequel me paraissent tomber aujourd’hui la plupart des inventeurs

Un des arithmomètres, par exemple, qui ont été récompensés à Philadelphie, outre le boulier-compteur ordinaire de cent boules mobiles sur dix baguettes de fer horizontales, comprend encore : 1° un tableau à chevilles pour la numération des nombres entiers, des nombres décimaux et des nombres métriques ; 2° une planche noire destinée à l’écriture des nombres et au calcul ; 3° les principales mesures du système métrique (un mètre linéaire subdivisé en décimètres et en centimètres, un mètre carré fixe formé à la partie supérieure de l’appareil par les montants et par deux traverses, un mètre cube placé derrière le mètre carré et pouvant se replier sur ce dernier au moyen de charnières, un décimètre linéaire divisé en centimètres, un décimètre carré divisé en centimètres carrés, un litre, un gramme et un kilogramme, un franc et un décime) ; 4° un coffret formant un parallélépipède rectangle d’un décimètre carré de base et d’un mètre de longueur, et divisé en trois compartiments renfermant le décimètre cube divisé, une collection de chevilles à tête arrondie, et des solides servant à démontrer la composition du carré et du cube d’un nombre ; 5° un tableau noir sur le revers de l’appareil, pour rendre sensibles, à l’aide de lignes divisées, les fractions ordinaires les plus usitées, etc.

Bu examinant cet appareil si complexe, nous nous rappelions involontairement l’homme-orchestre que nous avons tous vu dans les foires et sur les places publiques ; et nous nous demandions quel avantage il pouvait y avoir à réunir ainsi dans un même compendium six ou sept appareils différents, dont l’usage isolé nous paraît certainement plus pratique et plus facile.

La commission de 1867, elle, s’était bornée à récompenser, parmi toutes les formes plus ou moins ingénieuses, compliquées et bizarres des appareils exposés, le boulier-compteur vertico-horizontal de M. Chaumeil, inspecteur primaire à Bordeaux[1], lequel, par sa simplicité et sa commodité, se rapproche beaucoup de ceux que nous venons de décrire.

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[1]  Librairie Delagrave, Paris.

Comment utiliser les bouliers en classe ? A quoi servent-ils ?

Voici la troisième partie d'un article de A. Lenient pour le Journal des instituteurs.
J'ai divisé cette partie en deux parties :
- le boulier-numérateur de Marie-Pape Carpantier
- le boulier de M.  Antoine

La publication s'étale sur 6 n° :
1) 4 fév 1877 ; 2) 11 fév 1877 ; 3) 18 fév 1877 ; 4) 25 fév 1877 ; 5) 4 mars 1877 ; 6) 11 mars 1877

L'original est à : http://www.inrp.fr/numerisations/ 

De l’enseignement élémentaire de l’arithmétique

dans les écoles primaires

Des bouliers-compteurs ou numérateurs

et du calcul mental

par A. Lenient

Journal des instituteurs, 18 février 1877

L'article BOULIER du Dictionnaire de pédagogie et d'instruction primaire Buisson 1887 reprend massivement les analyses développées dans cet article par Lenient :


Pour un recueil d'articles du Dictionnaire Buisson de 1887, consulter la page
LIRE ÉCRIRE COMPTER ; LA PÉDAGOGIE OUBLIÉE (site de michel Delord)
ou

LIRE ÉCRIRE COMPTER ; LA PÉDAGOGIE OUBLIÉE (site du SLECC)


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Autres articles sur les bouliers :

* A. Lenient, Journal des instituteurs, février-mars 1877 : "Les bouliers-compteurs et numérateurs et le calcul mental", gros article que j'ai divisé en plusieurs sous-chapitres :
1) Les bouliers-compteurs et numérateurs : introduction, la méthode intuitive
2)  Le calcul intuitif et le calcul abstrait
3) Le boulier-numérateur de Marie-Pape Carpantier
4) Le numérateur-Antoine ou le compteur-Antoine
5) Le numérateur Bardot
6) Le calcul mental et le calcul écrit
7) Les exercices d'arithmétique doivent être utiles et pratiques
8) Connaître et utiliser le système métrique
9) Utilité pratique et morale du calcul

* Pascal Dupré, "Des outils pour apprendre à calculer".

* Rosalie Hattemer, "De l'emploi du boulier" (1925)