29 août 2012

Une paire de chausures, ça fait deux chaussures

source : sites de coloriages

Pour compter de 2 en 2 à l'endroit (dans l'ordre croissant) ou à l'envers (dans l'ordre décroissant), ces petites images peuvent être utiles comme support matériel permettant en les ajoutant ou en les retirant de mimer les opérations d'addition ou de soustraction.

Table de multiplication de deux. On a deux une fois (une paire), on a deux deux fois (deux paires), on a deux trois fois (trois paires), etc.

Division par deux nombre de parts. Ex. j'ai six chaussures. Combien de paires ?

La notion de paire sera très utile pour l'apprentissage de la notion d'unité. L'unité c'est ce que l'on considère comme un lorsque l'on compte et calcule. C'est la réponse à la question "combien ... ?" C'est ce que je cherche, ce que je considère, ce que je vise.


Combien de paires de chaussures ? Trois paires de chaussures, etc. : l'unité est la paire de chaussures.
Combien de chaussures ? Six chaussures : l'unité est la chaussure.
Combien de scratchs ? 12 scratchs : l'unité est le scratch.

source de l'image : http://www.ecolejeandelafontaine.info/blog2/index.php?post/2010/11/18/S%C3%A9ance-de-comptage-chez-les-ce1

combien de centaines de cubes ?  1 centaine de cubes.
combien de barres de dix cubes ou combien de dizaines de cubes ? 10.
combien de cubes ou combien d'unités ? 100.
Selon l'unité considérée, la réponse varie.

Ce changement de visée selon la position du chiffre dans l'écriture du nombre est ce qui fait toute la puissance de l'écriture des nombres dans notre système décimal de position (en base 10). Mais cela vaut également pour toutes les bases. Une aide précieuse pour comprendre ce changement de visée sera la matérialisation des unités, dizaines, centaines etc. par toutes sortes de matériel : cubes, barres de dix, plaques de cent, gros cubes de mille (Lubienska) ; bûchettes (on peut faire des paquets de dix avec un élastique, un fagot de cent (= gros paquet de 10 dizaines), un chariot de 1000 (10 fagots de 100) ;  le système métrique (euros, litres, grammes, mètres et leurs multiples et sous-multiples), tableaux de calcul de Benhaïm, etc.

Ambiguïté du terme "unité" qui signifie à la fois ce qui est réellement un (un caillou, une souris, un euro, etc.) et ce que l'on considère comme un (ce qui est un d'un certain point de vue). Il faudrait peut-être trouver deux termes différents, par exemple "unité réelle" et "unité par considération ou unité visée". On saurait ainsi toujours de quelle unité l'on parle au prix il est vrai d'une certaine lourdeur.

Les unités de mesure sont toujours des unités de considération. La fixation de l'unité et la possibilité de changement d'unité (= conversion) auront une importance cruciale.

Certains (Ron Aharoni) pensent que cette action de considérer comme un, de former mentalement des unités, est une cinquième opération en plus des 4 opérations classiques.

En tous cas, cette action mentale joue un rôle fondamental dans la numération décimale, dans toutes les opérations, dans le système métrique et donc dans la résolution de problèmes.

Télécharger « 12 paires de chaussures.pdf »

Autres supports :

  • cartes de dix euros organisées par paires
source : http://www.mathematiquesfaciles.com/cp-ce1-le-nombre-100-la-centaine-cours_2_54107.htm
  • cartapoints de Jean-Luc Brégeon
http://jean-luc.bregeon.pagesperso-orange.fr/Page%208.htm

exemple : le nombre sept




  • affiches nombres pairs et impairs 
source : http://educ.csmv.qc.ca/sre/math/primaire/ressources/Affiches/nombres.html
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