Nous devons à l’obligeance de M. Fabiani, directeur de l’École annexe de l’École normale d’instituteurs de Paris, un programme de calcul mental pour chaque année de cours élémentaire et de cours moyen.
Ce programme est donné ci-dessous sous la forme d’une progression mensuelle
très détaillée. L’ordre proposé est I’ordre normal des opérations : addition, soustraction,
multiplication, division. Pour chacune d’elles, I’auteur a choisi les problèmes
accessibles à chaque cours et les a classés dans un ordre logique.
Cependant, les maîtres pourront mener de front addition et soustraction d’une
part, multiplication et division d’autre part, rapprochant ainsi les opérations
inverses l’une de I’autre.
(Châtelet et Bompard dir., Enseignement de l'arithmétique, Cahiers de pédagogie moderne, Bourrelier, Paris, 1959)
PROGRAMME DE CALCUL MENTAL
M. Fabiani
conformes aux Programmes de 1945.
COURS ÉLÉMENTAIRE - DEUXIEME ANNÉE
En octobre
Révision
des notions d’additions mentales acquises au C.E.1, s’attarder sur le mécanisme
mental du complément d’un nombre : rendre la monnaie sur 20 F, 30 F, 90 F, 100 F, en insistant
particulièrement sur 50 F
et 100 F
d’utilisation pratique plus courante.
En novembre
a) additionner
un nombre de dizaines et un nombre de 2 chiffres :
20 +
12 (20+10) + 2 20
+ 18 30 + 16
50 + 17 90 +
18;
b)
additionner un nombre de 2 chiffres et un nombre de dizaines :
16 + 20 24 +
30 37 + 60 58 + 90;
c) ajouter un nombre compris entre 10 et
20 (sans retenue) à un nombre de 2 chiffres
:
25 + 12 34 + 15 58 + 11 93
+ 14;
d)
additionner 2 nombres de 2 chiffres sans
retenue :
34 + 25 72
+ 23;
e)addition d’un nombre de 2 chiffres et
d’un nombre compris entre 10 et 20 avec
retenue :
24 + 16 38 +
13;
f)
addition de 2 nombres de 2 chiffres avec retenue;
g)
addition de 2 nombres exacts de centaines.
En décembre
Suite et révision
méthodique des additions prévues en novembre et problèmes pratiques combinés
avec les tables de multiplication.
Exemple
: j’ai acheté 4 crayons à 9 F
et un cahier à 14 F.
Combien ai-je dépensé ?
A partir de janvier et
pendant les 2 mois de janvier et de février
La soustraction. D’abord révisions des
acquisitions du C.E.1 : retrancher 2, 3, 4, 5; puis retrancher 6, 7, 8;
retrancher 10, 9; retrancher 2 nombres exacts de dizaines; retrancher 2 nombres
exacts de centaines; retrancher un nombre exact de dizaines d’un nombre de 2
chiffres.
Il sera
facile, le cas échéant, d’entrer dans le détail et de jalonner la progression.
Bien
entendu, ne jamais manquer de lier aux acquisitions l’addition et la multiplication
(tables) sous la forme de petits problèmes pratiques.
En
mars
La multiplication. Multiplier un nombre
exact de dizaines par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
En avril
Prendre
le double d’un nombre de 2 chiffres, d’un nombre exact de centaines, d’un
nombre exact de centaines et de dizaines, d’un nombre de 3 chiffres.
Prendre
le triple d’un nombre de 2 chiffres, d’un nombre exact de centaines, d’un
nombre exact de centaines et de dizaines.
En mai
La division. Notion de moitié et de
quart.
Prendre
la moitié d’un nombre de centaines, d’un nombre de centaines et de dizaines, d’un
nombre pair de 3 chiffres (se reporter au C.E.1 pour la progression
méthodique).
Prendre
le 1/4 (1/2 de la 1/2) d’un nombre pair de dizaines, d’un nombre pair de
centaines, d’un nombre pair de dizaines et d’unités, d’un nombre pair de
centaines et de dizaines (bien entendu quotient toujours exact).
En juin
Révisions.
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