Le numérateur de M. Antoine, par A. Lenient (bouliers-compteurs 3/6)

Les bouliers-compteurs et numérateurs (3/6) par A. Lenient,  Journal des instituteurs, 18 février 1877 (2) : La première partie de ce 3ème numéro est consacrée au boulier-numérateur de Marie-pape Carpantier.

Le numérateur de M. Antoine, maître de pension à Oran, a obtenu un prix d’honneur, une médaille d’argent de 1^re classe, à l’exposition scolaire d’Alger, au mois de mai dernier.

Cet instrument se compose d’une boîte de forme rectangulaire, dans laquelle sont placées, à côté l’une de l’autre, des tringles en bois glissant dans des coulisses fixées sur le fond de la boite. Ces tringles, que l’on fait mouvoir au moyen de boulons de cuivre qui passent dans des rainures pratiquées à la partie inférieure du dessus du numérateur, portent chacune les dix chiffres, à l’exception de la première de droite qui porte des points ronds représentant la valeur de ces dix chiffres. Les chiffres et les points ronds apparaissent dans le mouvement de bas en haut ou de haut en bas des tringles, à une ouverture transversale ménagée dans la partie moyenne de la boîte. Chaque tringle ne peut ainsi présenter qu’un chiffre à la fois.

Il y a dix tringles, y compris celle des points. Le nombre des tringles à chiffres est de neuf ; mais il pourrait être plus considérable.

Les initiales des mots unités, dizaines et centaines, qui désignent chaque ordre, placées sur une petite plaque au-dessus de chaque tringle, indiquent les unités simples, les dizaines et les centaines de chaque classe, et ces classes, présentant chacune une couleur spéciale, sont indiquées par les mots unités, mille, millions, etc.

Un tableau noir mobile, adapté au bas du numérateur, permet à l’élève d’ajouter la pratique à la théorie, d’écrire les nombres qu’il a représentés à l’aide des tringles du numérateur.

Voici comment on se sert de cet appareil :

La tringle des points ronds, la première de droite, indique, en marchant de pair avec celle des unités simples, que les nombres s’obtiennent par l’addition de l’unité à elle-même ou au nombre déjà obtenu. Les chiffres de la tringle des unités simples correspondant aux points ronds indiquent la manière de représenter la valeur de ces points. C’est en cela que le numérateur complète le boulier-compteur.

Lorsque l’élève connaît parfaitement les dix chiffres, la tringle des points devenant inutile, ce sera le moment de faire voir à l’enfant qu’un seul de ces dix chiffres ne suffit pas pour former le nombre dix, le zéro n’ayant aucune valeur par lui-même. On fera donc apparaître, au moyen de la troisième tringle, la première dizaine, dont il sera facile de trouver la place par l’initiale D placée en regard des unités de cet ordre. On fera remarquer que cette dizaine restant fixe, il faudra faire passer successivement à côté d’elle les neufs premiers chiffres, ce qui donnera ainsi 11, 12, 13... et 19. Alors 10 se représentant de nouveau, il faudra faire voir aux élèves que la dizaine seule change en s’augmentant de 1 comme pour les unités simples.

On opérera pour la deuxième dizaine comme pour la première; de même pour les centaines et ainsi de suite.

M. Antoine a complété son numérateur de façon à ce qu’il puisse servir pour l’enseignement de la numération décimale et celle des diverses sous-unités du système métrique.

Dans ce but, il a ajouté à son instrument une petite plaque qui porte les initiales d, c, m, des mots dixièmes, centièmes, millièmes.

Les initiales d, c, m, M, D, H, H, écrites à la partie supérieure de la petite plaque, signifient respectivement dixièmes, centièmes, millièmes, mè­tres, décamètres, etc.

Il sera donc facile de faire comprendre, par la position même de la plaque, la relation qui existe entre la partie entière ou fractionnaire d’un nombre décimal et les différents ordres d’unités du système métrique.

Ces plaques, qui sont mobiles et qui peuvent être en nombre égal aux diverses unités du système métrique, se placent au-dessus de la petite ouverture transversale du numérateur.

Chaque exercice sur les chiffres, on le comprend, doit nécessairement être reproduit par l’élève sur le tableau noir adapté au bas du numérateur.

A.    L.

                                               (La suite au prochain numéro)

Les bouliers-compteurs et numérateurs (4/6) par A. Lenient,  Journal des instituteurs, 25 février 1877 (1) :
suite du numéro du 18 février, qui porte aussi sur le numérateur-Antoine : 

 

L’instrument de M. Antoine a été très apprécié en Algérie : on m’a communiqué à son propos les rapports les plus élogieux, les certificats les plus flatteurs émanant des diverses autorités scolaires du pays[1].

Sans contester son mérite et sa supériorité sur les appareils qui l’ont précédé, nous sommes obligé de constater que ce numérateur ne se prête point facilement à tous les exercices de calcul, à toutes les opérations de composition et de décomposition que permet d’effectuer l’ancien boulier-compteur.

Une seule tringle porte les neuf premiers nombres représentés par des séries de points ; comment donc le maître pourra-t-il faire comprendre à l’élève la composition d’un nombre renfermant des centaines, des dizaines et des unités? Ce numérateur, excellent pour la numération écrite, me paraît donc insuffisant au point de vue de la numération parlée, de l’étude de la formation des nombres. Je sais bien que c’est là le défaut généralement commun à tous les bouliers-numérateurs; aussi les inventeurs préparent-ils, presque tous, à l’usage de leur instrument par des exercices de calcul sur des jetons, des boules, ou des objets quelconques.

En outre, dans le numérateur-Antoine, la partie importante de l’instrument, la fenêtre horizontale à laquelle apparaissent les chiffres et les nombres, n’occupe qu’une portion très minime de la boîte. L’œil, au premier abord, ne l’aperçoit pas : il est attiré au contraire par les boutons de cuivre très apparents qui servent à faire mouvoir les tringles et par les longues fenêtres verticales dans lesquelles glissent ces tringles, dont les autres chiffres apparaissent en partie et viennent ainsi distraire l’attention de l’élève.

Ce ne sont là, fort heureusement, que des défauts d’exécution, qui pourront sans doute facilement disparaître lorsque l’auteur, l’honorable M. Antoine, livrera son invention à la publicité.

(Le numéro du 25 février 1877 se poursuit par l'étude du  numérateur-Bardot.)

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[1] Voir Exposition d’Alger, 1876, page 205.

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Comment utiliser les bouliers en classe ? A quoi servent-ils ?

Voici la troisième partie d'un article de A. Lenient pour le Journal des instituteurs.
J'ai divisé cette partie en deux parties :
- le boulier-numérateur de Marie-Pape Carpantier
- le boulier de M.  Antoine

La publication s'étale sur 6 n° :
1) 4 fév 1877 ; 2) 11 fév 1877 ; 3) 18 fév 1877 ; 4) 25 fév 1877 ; 5) 4 mars 1877 ; 6) 11 mars 1877

L'original est à : http://www.inrp.fr/numerisations/ 

De l’enseignement élémentaire de l’arithmétique

dans les écoles primaires

Des bouliers-compteurs ou numérateurs

et du calcul mental

par A. Lenient

Journal des instituteurs, 18 février 1877


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Autres articles sur les bouliers :

* A. Lenient, Journal des instituteurs, février-mars 1877 : "Les bouliers-compteurs et numérateurs et le calcul mental", gros article que j'ai divisé en plusieurs sous-chapitres :
1) Les bouliers-compteurs et numérateurs : introduction, la méthode intuitive
2)  Le calcul intuitif et le calcul abstrait
3) Le boulier-numérateur de Marie-Pape Carpantier
4) Le numérateur-Antoine ou le compteur-Antoine
5) Le numérateur Bardot
6) Le calcul mental et le calcul écrit
7) Les exercices d'arithmétique doivent être utiles et pratiques
8) Connaître et utiliser le système métrique
9) Utilité pratique et morale du calcul

* Pascal Dupré, "Des outils pour apprendre à calculer".

* Rosalie Hattemer, "De l'emploi du boulier" (1925)

L'article BOULIER du Dictionnaire de pédagogie et d'instruction primaire Buisson 1887 reprend massivement les analyses développées dans cet article par Lenient :


Pour un recueil d'articles du Dictionnaire Buisson de 1887, consulter la page
LIRE ÉCRIRE COMPTER ; LA PÉDAGOGIE OUBLIÉE (site de michel Delord)
ou

LIRE ÉCRIRE COMPTER ; LA PÉDAGOGIE OUBLIÉE (site du SLECC)