17 septembre 2011

Calcul mental : Progressions CP



Voici une synthèse des progressions sur le calcul mental et réfléchi issue des manuels actuels (programmes 2008).   

Le maître pourra la confronter aux activités que nous avons proposées et construire lui-même la progression qui lui paraît la mieux adaptée à sa classe.
La synthèse proposée est découpée en cinq périodes. Elle suggère d’alterner les activités suivantes :
-          calcul automatisé très rapide) ;
-          calcul réfléchi sans possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
-          calcul réfléchi avec possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
-          petits problèmes oraux de calcul.




Première période
Découvrir oralement la décomposition des premiers nombres
Structurer les nombres à l’aide du repère 5
Jeu du furet avec une main (un de plus jusqu’à 5) (à partir de 5 « un de moins »)
Ajouter 1 à un nombre inférieur à 21
Compléments à 4, 5
1 + 1 ; 2 + 2 ; 3 + 3
Reconnaître les nombres correspondant aux constellations du dé
Addition (sommes £5)
Soustraction avec des nombres £ 5
Problèmes d’ajout et de retrait

Deuxième période
Structurer les nombres à l’aide des repères 5 et 10
Comparaison de deux nombres
Jeu du furet avec deux mains (un de plus jusqu’à 10) (à partir de 10, un de moins)
Reconnaissance rapide des nombres qui reposent sur la connaissance des relations numériques            du type 5 + n (n compris entre 0 et 5)
Ajouter ou retrancher 1 à un nombre inférieur à 21
Ajouter ou retrancher 2 à un nombre inférieur à 21
4 + 4 ; 5 + 5
Somme (inférieure ou égale à 12) de 2 nombres présentés en constellations de dés
Compter de 2 en  2 sur les nombres pairs jusqu’à 22
Compléments à 10 (compléter une somme pour avoir 10 €, rendre la monnaie sur un billet de 10 €)
Calcul réfléchi de l’addition (4 + 3)
Calcul de sommes £ 20
Problèmes de réunion et de complément

Troisième période
Comparaison de trois nombres
Sommes égales à 10
Trouver le complément à 10
6 + 6 ; 7 + 7
Décompositions des nombres inférieurs à 10
Compter de 5 en 5 jusqu’à 50
Sommes de deux nombres £ 10
Soustraction avec des nombres £ 10
Somme de trois nombres inférieurs à 10
Problèmes de comparaison

Quatrième période
Compter de 2 en 2 sur les nombres impairs
8 + 8 ; 9 + 9 ; 10 + 10
Trouver le complément d’un domino
Décompter de 2 en 2 à partir de 60
Retrancher 2 à un nombre inférieur à 60
9 + n (avec n £ 9)
8 + n (avec n £ 9)
DU + U (D = dizaine et U = unité)
Comparaison de nombres
Tous problèmes

Cinquième période
Sommes du type 20 + 8 ; 40 + 3
Somme de 3 nombre inférieurs à 10 (la somme de deux de ces nombres étant égale à 10)
Ajouter 10 à un nombre quelconque inférieur à 10
Sommes du type 30 + 20 (dizaines entières)
Compter de 10 en 10 jusqu’à 100
Compléments à 20
Connaître les formulations « le double de… » et « deux fois… » sur les nombres de 1 à 9
Soustraction a – b avec 0 £ a £ 19 et 0 £ b £ 9
DU + U
DU + DU
Comparaison de nombres
Tous problèmes





Le Calcul mental à l'école élémentaire 
Les bases du calcul nécessaires à l’apprentissage des mathématiquesAuteurs : Daniel Djament et Sylvie Gamo
Editeur : Hachette Education Année : 2009

Cet ouvrage explicite les principes fondamentaux de tout calcul. Il apprend aux élèves à construire le raisonnement qui en découle et montre que, bien au-delà des clichés désuets attachés au calcul mental, celui-ci prépare de manière irremplaçable le calcul algébrique et constitue une base essentielle à l’étude des mathématiques.

Points forts
- Des principes généraux simples mais indispensables
- Des exemples praticables en classe
- Des activités originales

Sommaire 
Les instructions officielles
Les outils mis à disposition de l’enseignant
Tableau récapitulatif des éléments d’aide à la programmation
Les tout premiers jours au CP
Les premiers calculs mentaux au CP
La table d’addition
La table de soustraction
La table de multiplication
Deux enjeux essentiels du calcul mental
Le loto du calcul mental (jeu pour la classe)
Première initiation à l’estimation d’un résultat
Une bonne habitude à prendre
Calcul mental et comparaison
Déduire un résultat d’un autre
L’ordre des termes
Quatre jeux numériques classiques
La bataille
Le loto
Le Mémory
Les dominos
L’intrus (activité numérique pour un groupe d’élèves)
La falaise (jeu numérique aux multiples variantes)
Les carrés magiques Les carrés magiques multiplicatifs
Les grilles multiplicatives
La carte manquante (activité numérique par groupe)
La formule magique : 2x5 = 10
Des jeux autour des compléments à 10, 15, 20, 100
Complément à 10
Cartes recto verso
Complément à la dizaine supérieure
Dominos « compléments à 10 » ou « compléments à 20»
Des tableaux de nombres
Le quinze vainc (d’après Martin Gardner)
Calculs relatifs au temps
Un Mémory des tables de multiplication
Des Sudokus pour progresser en calcul mental
Fabriquer et jouer au jeu du Mikado
Les triangles

Public
Professeurs des écoles, Conseillers pédagogiques, Inspecteurs de l’éducation nationale, Psychologues scolaires, Formateurs de maîtres


Voir aussi :

Voir aussi comme banque de données d'exercices progressifs :

1000 exercices de calcul mental CM CLR 2002





Calcul et Calcul mental sur ce blog :

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Quelques articles :


- Le Procédé La Martinière (PLM) "ardoise"


- Michel Delord, Sur les mathématiques 1



- Compter, calculer au CE1, Pascal Dupré, Catherine Huby (SLECC)

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