Présentation des problèmes en CP et CE1

Un travail est à mener en début d'année de CE1 sur la façon de mettre en page la réponse aux questions d'un problème en écrivant l'opération qui a permis de trouver la réponse puis la "solution", c'est-à-dire la phrase de réponse à la question.

On peut trouver une aide à la mise en page sur le site du projet SLECC en regardant par exemple les pages 47, 66, 78 et 102 (cf. ci-dessous), du fichier Compter calculer au CP (téléchargeable gratuitement) qui donnent une idée de la progression à adopter selon le niveau des élèves pour obtenir petit à petit l'autonomie de ses élèves en résolution de problème.

Catherine Huby, Conseils pour utiliser Compter calculer au CE1

Étape 1

Étape 2

Étape 3

 

S1670 : On peut penser que pour l'étape 3 un schéma est dessiné au brouillon (cahier ou ardoise) par l'élève ou tout du moins imaginé. En effet, comme le dit Michel Delord, résoudre un problème nécessite :

1) de bien comprendre la situation

2) pour arriver à déterminer un schéma (de type spatial)

3) qui nous amène à une opération : x + ou / ou – ou X y = z avec soit x soit y soit z inconnus.

On pourrait donc imaginer une étape supplémentaire entre l'étape 2 et 3 où l'on demande à l'élève de réaliser un schéma au propre montrant comment il a compris la situation et l'a schématisé en vue de la représenter ensuite à l'aide d'une opération.

cf. par exemple ce que propose Enciel au CP :

  [Les fiches d'Enciel accompagnant la méthode Compter calculer CP peuvent être téléchargées ici]

La présentation des opérations : écrire les unités de mesure ?

aure 27 : Par contre la présentation des opérations me gène : 2m + 3m = 5m (je sais que l'objectif réside dans la somme de nombres d'une même unité, mais ne peut-on pas me reprocher de faire apparaitre l'unité dans l'opération et pas seulement dans la phrase réponse ?

akwabon : Cet été, j'ai reçu la caution de deux (ou trois) professeurs agrégés de mathématiques : on ne doit pas exiger des élèves qu'ils mettent l'unité dans leurs calculs du moment où ils prouvent qu'ils savaient ce qu'ils étaient en train de calculer par une "solution" bien rédigée.
C'est même la preuve qu'ils ont su passer du calcul concret à l'abstraction du nombre en lui-même.

Ce qui fait que cette année, je n'exige plus les unités dans les calculs. Je remarque néanmoins que c'est vraiment une question d'habitude, moi que ça gênait ces "2 m + 3 m = 5 m", il y a quatre ans, quand j'ai commencé "Compter Calculer", c'est maintenant le contraire qui me gêne.

blaise : Il faut choisir : 2+3=5 ou 2m+3m=5m mais on ne mélange pas les deux ! (2+3 = 5m)

Le principal est bien sûr que les élèves sachent quel type d'unités ils ajoutent, soustraient, multiplient ou divisent mais on peut avancer avec le soutien de l'académie des sciences que l'opération 2m+3m = 5m est tout à fait "mathématique" et que c'est même une bonne approche de l'algèbre : 2x+3x=5x (et après 2mx3m=6m² prépare à 2x.3x = 6x²).

Clap : Oui, et il suffit de voir toutes les séances où on essaie de faire comprendre à nos élèves qu'il ne suffit pas d'additionner tous les nombres de l'énoncé pour trouver la solution, pour comprendre combien il peut être intéressant de faire figurer l'unité dans l'opération.

Julieee : c'est absolument nécessaire de mettre les unités dans les opérations, surtout lorsqu'ensuite on va leur faire faire des opérations comme (de mémoire) 3 hm + 80 m ... Bref, comme le dit Blaise, il faut mettre les unités.

Par contre, pas de souci pour le vocabulaire, à la fin de l'année même les plus faibles avaient compris.

Blaise : Je n'exige pas l'unité dans tous les calculs, je demande les 3 étapes (recherche de l'unité, opération, phrase réponse), par exemple :
- Nombre de choucroutes : (remplacer choucroutes par l'unité cherchée)
- 2 + 3 = 5
- Ma tata a mangé 5 choucroutes

Je demande l'unité uniquement quand c'est une mesure que l'on peut abréger : m; l, €, kg ....

Porcinet : Même s'il est consacré au CP, on parle un peu du CE1 (mais en fait je ne me souviens plus trop, il faudrait le relire en entier).
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