27 octobre 2012

Comment résoudre un problème d'arithmétique ?

Le fichier joint est un petit vademecum de Michel Delord donnant la structure générale de résolution d'un problème d'arithmétique au vieux sens du terme : croisement de trains et baignoires qui fuient ...

Il s'appuie pour cela sur un exemple très simple :


Ma chambre mesure 4,25 m de long, 3,80 m de large et 2,90 m de haut. Papa veut passer trois couches de peinture sur les murs. Il y a lieu de déduire 6,25 m² pour les ouvertures. Combien faut-il acheter de pots de peinture, sachant qu'un pot couvre 9m² ?

On trouve successivement, en employant un vocabulaire  classique, les paragraphes suivants : 

  • l'analyse du problème ou raisonnement 
  • la rédaction au propre
  • la vérification du résultat, c'est-à-dire comment  s'assurer que le nombre trouvé répond à la question et qu'il n'est point contraire au bon sens ou plus précisément :
       - s'assurer que l'ordre de grandeur de la réponse doit repondre à la nature de l'objet qu'elle décrit
       - vérifier que le sens des opérations, qui figure dans leurs définitions, est respecté, et de ce point de vue :
       - vérifier vos formules,
       - vérifier vos calculs.

Le fichier complet, qui date de 2004, est ++  ICI ++

Il ne traite, et de manière extrêmement simple, que de la résolution des problèmes "par l'arithmétique". Il sera utile ultérieurement de montrer les différences et les ressemblances lorsque l'on utilise  la résolution "par l'algèbre".

26 octobre 2012
Michel Delord
http://michel.delord.free.fr/cours-math.html
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