24 octobre 2012

Additionner avec le boulier-compteur


Addition sans retenue (un nombre de un ou deux chiffres et un nombre d'un chiffre)

Exemple : 13 + 6.

Je pousse 13 billes.


Je rajoute 6 billes.














Je lis le résultat : 10 + 9 = 19.
















Addition sans retenue (nombres de deux chiffres se terminant par 0).

Pour additionner des multiples de 10, on procède simplement en poussant le nombre de dizaines demandées.

exemple 30 + 60. On pousse trois lignes puis 6 lignes.

 On pousse 30 billes, soit 3 dizaines de billes, soit 3 lignes.


On rajoute 60 billes, soit 6 lignes.















On lit le résultat : 9 lignes, soit 9 dizaines de billes, soit nonante ou quatre-vingt-dix billes.


Addition sans retenue (un nombre de deux chiffres se terminant par 0 et un nombre de deux chiffres)

30 + 12

Je déplace 30 billes.


Je déplace 12 billes, soit 10 billes et 2 billes.















Je lis le résultat : 42. 















12 + 30 
En vertu de la commutativité de l'addition, je peux choisir d'effectuer 30 + 12 (voir supra).

Si je commence par 12, je peux rajouter trente billes une par une, mais c'est long.
Mais il vaut mieux faire : 10 + 2 + 3 X 10 4 X 10 + 2. Deux façons de faire au moins : 

Première façon :

Je prends 12 billes. 10 + 2 = 12.
 
J'ajoute 3 lignes de 10 billes, 3 dizaines de billes, 30 billes, 3 x 10 billes.

Je vois 1 dizaine et 2 billes toutes seules et 3 dizaines. 


 Je mets les dizaines ensemble pour que la lecture du nombre soit plus facile.



Lecture du résultat : 40 + 2


12 + 30. Deuxième façon :
Je prends 12 billes. 10 + 2 = 12.
8 et 2 faisant 10, j'ajoute 3 fois 10 sous la forme de 3 fois (8 et 2).
Lecture du résultat : 40 + 2
  
Addition avec retenue
Exemple : 13 + 29.

1) Je pousse 13 billes.

2) 2 possibilités pour ajouter le deuxième terme, selon que je commence par ajouter les unités ou les dizaines :
- a) j’ajoute les dizaines puis les unités (analogue au calcul mental).
- b) j’ajoute les unités puis les dizaines (analogue au calcul posé).

- 2a) j’ajoute les dizaines puis les unités (analogue au calcul mental). J'ajoute 20 puis 9.

13 et 20 = 33
(cf supra : Addition sans retenue un nombre de deux chiffres se terminant par 0 et un nombre de deux chiffres)

33 et 9. C’est-à-dire 33 et 7, 40 ; et 2, 42.

Lecture du résultat : 42

- 2b) j’ajoute les unités puis les dizaines (analogue au calcul posé). J'ajoute 9 puis 20.

J'ajoute les unités seules. 13 et 9 = 22



J'ajoute les dizaines. 22 et 20 = 42

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Les images sont des prises de vue du logiciel en ligne "Boulier interactif" : http://micetf.fr/boulierHTML5/
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