29 septembre 2011

Progression Calcul mental CE2

Voici une synthèse des progressions sur le calcul mental et réfléchi issue des manuels actuels (programmes 2008). 

Le maître pourra la confronter aux activités que nous avons proposées et construire lui-même la progression qui lui paraît la mieux adaptée à sa classe.
La synthèse proposée est découpée en cinq périodes. Elle suggère d’alterner les activités suivantes :
-   calcul automatisé très rapide) ;
- calcul réfléchi sans possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- calcul réfléchi avec possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- petits problèmes oraux de calcul.

 
Première période
 
Table d'addition
Table de soustraction
Somme de trois nombres inférieurs à 10
Rappel des stratégies de calcul pour additionner deux nombres à un chiffre (passage à la dizaine, retour aux doubles, retour au 5) puis DU + U (D = dizaine et U = unité) (faire des lotos des additions par exemple)
Double, moitié
Additions entre multiples de 10
Ajouter, retirer 9
Ajouter, retirer 11
Ajouter et soustraire plusieurs dizaines
Ajouter, retirer 99
Compléter à la dizaine supérieure
Complément à 100
Compléments à la centaine supérieure
Multiplier par 100
Double de 10, 20… 90
Connaître les produits des tables de 3 et 4 et la notion de multiples
Les premiers multiples de 25
Évaluer une somme
Soustraction a - b avec a et b £ 100 (avec b proche de a et b très éloigné de a)

Deuxième période

Ajouter, retirer 19, 21
Décomposer un nombre : unités, dizaines, centaines, milliers
Multiplier par 20, par 50
DU + U, DU - U (D = dizaine et U = unité)
Multiplier par 100
Soustraire 11
Connaître les produits des tables de 5 et 6
Multiplier par 5 des nombres pairs (c'est multiplier par 10 et prendre la moitié)
Le double de type DU x 2 (D = dizaine et U = unité)
Ajouter, retirer 999
Soustraire des unités sur les nombres inférieurs à 10
Soustraire 99
Retrait d'un nombre entier de dizaines
Multiplier par 20
Multiplier par 11
Multiplier par 21
Rendre la monnaie

Troisième période

Multiplier par 11
Multiplier par 12
Multiplier par 30
Multiplier par 40
Multiplier par 50
Multiplier par 100
Multiplier par 1000
Multiples de 50
Soustraire un nombre entier de centaines à un nombre inférieur à 1000
Nombres pairs, nombres impairs
Décomposer les unités de longueur (en km et m : 2 547 m = 2 km 547 m)
Connaître les produits de la table de 8
« Organiser » un calcul du type : 17 + 8 + 22 + 3

Quatrième période

Complément à 100
Complément à 1000
1000 -  CDU (C : centaine ; D : dizaine ; U : unité)
Addition du type  800 + 350, 300 + 980 pour arriver à former un nouveau millier
Soustraire un nombre entier de centaines à un nombre inférieur à 1000
Soustraire 111 (enlever 100, enlever 10, enlever 1)
Compter de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5, de 10 en 10
Connaître les produits des tables de 7 et 9
En A combien de fois 3, 4... 9 ?
En A combien de fois 25 ?
Multiplier un nombre à deux chiffres inférieur à 20 par un nombre à un chiffre (décomposer en dizaines, unités : 14 x 5 = (10 x 5) + (4 X 5)
Multiplier par 20
Calculer doubles et moitiés de nombres inférieurs à 1000 (résultats entiers) et de nombres plus grands pour des calculs simples
Retrouver un nombre inférieur à 1000 d'après sa décomposition (exemple : 600 +50 + 8)
Calculer le périmètre du carré, du rectangle, du triangle équilatéral

Cinquième période

Encadrer un nombre B entre deux multiples d'un nombre A
Connaître les produits des tables
Évaluer un produit
Moitié des dizaines impaires
Diviser par 10 des multiples de 10
Diviser par 20 des multiples de 10
Multiplier par des multiples de 10
Maîtriser les notions de double, triple et quadruple
Ajouter deux durées en h et min (total des minutes inférieur à 60) (exemple : 1 h 15 min + 2 h 20 min)
Connaître les produits des tables de 7 et 9
Ajouter ou retrancher 10 minutes
Ajouter 25 à un multiple de 25
Rendre la monnaie
Estimer un ordre de grandeur


Les problèmes oraux à proposer au cycle 3 (CE2, CM1, CM2)
Problèmes d’augmentation (dont valeur de l’augmentation, état initial et état final) et de diminution (dont valeur de la diminution, état initial et état final)
Problèmes de retrait, d’ajout, de déplacements sur la droite numérique
Problèmes de réunion et de complément
Problème de comparaison
Problèmes du domaine multiplicatif
Problèmes : combien de fois … dans … »
Problèmes « nombre de parts ? »
Problèmes « nombre de groupes »




Le Calcul mental à l'école élémentaire 
Les bases du calcul nécessaires à l’apprentissage des mathématiquesAuteurs : Daniel Djament et Sylvie Gamo
Editeur : Hachette Education Année : 2009

Cet ouvrage explicite les principes fondamentaux de tout calcul. Il apprend aux élèves à construire le raisonnement qui en découle et montre que, bien au-delà des clichés désuets attachés au calcul mental, celui-ci prépare de manière irremplaçable le calcul algébrique et constitue une base essentielle à l’étude des mathématiques.

Points forts
- Des principes généraux simples mais indispensables
- Des exemples praticables en classe
- Des activités originales

Sommaire 
Les instructions officielles
Les outils mis à disposition de l’enseignant
Tableau récapitulatif des éléments d’aide à la programmation
Les tout premiers jours au CP
Les premiers calculs mentaux au CP
La table d’addition
La table de soustraction
La table de multiplication
Deux enjeux essentiels du calcul mental
Le loto du calcul mental (jeu pour la classe)
Première initiation à l’estimation d’un résultat
Une bonne habitude à prendre
Calcul mental et comparaison
Déduire un résultat d’un autre
L’ordre des termes
Quatre jeux numériques classiques
La bataille
Le loto
Le Mémory
Les dominos
L’intrus (activité numérique pour un groupe d’élèves)
La falaise (jeu numérique aux multiples variantes)
Les carrés magiques Les carrés magiques multiplicatifs
Les grilles multiplicatives
La carte manquante (activité numérique par groupe)
La formule magique : 2x5 = 10
Des jeux autour des compléments à 10, 15, 20, 100
Complément à 10
Cartes recto verso
Complément à la dizaine supérieure
Dominos « compléments à 10 » ou « compléments à 20»
Des tableaux de nombres
Le quinze vainc (d’après Martin Gardner)
Calculs relatifs au temps
Un Mémory des tables de multiplication
Des Sudokus pour progresser en calcul mental
Fabriquer et jouer au jeu du Mikado
Les triangles

Public
Professeurs des écoles, Conseillers pédagogiques, Inspecteurs de l’éducation nationale, Psychologues scolaires, Formateurs de maîtres


Voir aussi :


Voir aussi comme banque de données d'exercices progressifs :

1000 exercices de calcul mental CM CLR 2002





Calcul et Calcul mental sur ce blog :

--> Voir tous les articles 


Quelques articles :


- Le Procédé La Martinière (PLM) "ardoise"


- Michel Delord, Sur les mathématiques 1



- Compter, calculer au CE1, Pascal Dupré, Catherine Huby (SLECC)

M. Fabiani - Progressions programme 1945

1. Calcul mental CE1 - progression

2. Calcul mental CE2 - progression

3. Calcul mental CM1 - progression

4. Calcul mental CM2 - progression

 

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