U.S. schools adopt Singapore Math

More U.S. schools are adopting Singapore Math, reports the New York Times, which characterizes the program as a balance between traditional and reform math.

In contrast to the most common math programs in the United States ("A mile wide, an inch deep"), Singapore math devotes more time to fewer topics, to ensure that children master the material through detailed instruction, questions, problem solving, and visual and hands-on aids like blocks, cards and bar charts. Ideally, they do not move on until they have thoroughly learned a topic.

Principals and teachers say that slowing down the learning process gives students a solid math foundation upon which to build increasingly complex skills, and makes it less likely that they will forget and have to be retaught the same thing in later years.

Despite the slow start, Singapore Math students can be a year ahead by fourth or fifth grade, advocates say.  Singapore, which developed the program 30 years ago, is first in the world in international math tests.

SingaporeMath.com sells books to more than 1,500 schools, about twice as many as in 2008. Houghton Mifflin Harcourt’s Math in Focus, the U.S. edition of a Singapore math series, is used in 120 school districts and 60 charter schools and private schools.

The books and materials cost about as much as other math books, but teachers need training, which can be expensive.

“All along, people have said it’s too hard, too demanding for teachers,” said Jeffery Thomas, a history teacher who founded SingaporeMath.com with his wife, Dawn, after using the books to tutor their daughter at home in the suburbs of Portland, Ore.

Mr. Thomas said that about a dozen schools had started and dropped Singapore math, in some cases because teachers themselves lacked a strong math background and adequate training in the program.

READ FULL TEXT ON JOANNE JACOB’S BLOG : Linking And Thinking on Education October 1, 2010

See also :

Wang-Iverson, Myers & Lim W. K., Beyond Singapore’s Mathematic’s Textbooks – Focused and Flexible Supports for Teaching and Learning, American Educator, Winter 2009.

Voir aussi ici : Of Some Benefits Offered By a Clear and Detailed Curriculum - De quelques Avantages offerts par un Programme d'études clair et détaillé

ARITHMETICS FOR PARENTS, by Ron Aharoni

It is plain fascinating how much meaningful information is hidden behind simple arithmetic facts. There is so much that children may miss! There is so much to be learned in order to acquire a working grasp of the concepts of the elementary mathematics.

The book will be helpful to and enjoyed by teachers, parents who attend to their kids' study and, of course, the home schooling parents. It's a treasure trove of ideas usually missed out in textbooks and teacher manuals.

Ron Aharoni's home page on Elementary school mathematics

For example, some texts in English :

- "What I learnt in primary school" - a Word file of an invited talk given at the BMC, Birmingham, April 2003 (English)

- "Long Division - A touch-stone for a few teaching principles" - a Word file (English)

Ron Aharoni : “I reached this field (Mathematical education) almost by chance, but now I am deeply involved. It is a truly fascinating subject, in which I feel mostly as a student, learning from the teachers whom I am supposed to guide. They usually know, intuitively, how to approach children, a knowledge that cannot be found in the academy. A book of mine on the subject, "Arithmetic for Parents", appeared in Schocken press, in 2004.”

Source : My research interests

ARITHMETICS FOR PARENTS

- Presentation on SingaporeMath.Com

- Présentation sur le site de l’éditeur / The publisher’s website : http://www.sumizdat.org/

- By Alexander Bogomolny, at his award-winning math web resource Cut The Knot:

The book under review is an outcome of a rare experiment: an university math professor (a high caliber professor at that from one of the best universities in the world) who has responded to a challenge to teach in elementary school shares the acquired insights about teaching young children and their mathematics. The book is a very enjoyable read, the advice proffered is sound, the pedagogy is illustrated by numerous examples. I highly recommend the book to the grown ups concerned with young children education (...) 

In the Introduction, the author outlines the sequence of events that led him to taking up teaching elementary grades in a small town on the Northern outskirts of Israel and describes the surprise experiences that came out of that experiment. The greatest surprise was in that the teaching of elementary grades provided him - a professional mathematician - an opportunity to learn mathematics: not any new facts of course but the subtleties inherent in the elementary mathematics. (As an aside, this part supplies a crashing argument in the hotly discussed topic as to whether or not elementary school teachers can be expected to possess math expertise.)

The first part is a collection of interrelated essays that discuss the fundamental role of abstraction in mathematics, the mathematical beauty, the peculiar economy of thought and expression that characterizes mathematics and the its hierarchical organization. There are also chapters on the whole numbers, the decimals and general thoughts of what might be expected to be learnt in elementary school. Mathematical economy is beautifully classified as being achieved in three ways: Order (by looking for patterns), Generalization (by abstracting common features from different areas) and Concise Representation (the decimal system serving as an example.)

The second part is deftly subtitled The Road to Abstraction as conveying an abstraction is a fundamental need and principle of teaching mathematics. The author's methodology is to start with familiar and diversify the examples to help students grasp the abstraction as a common feature of several examples and prevent them from attaching unintended importance to auxiliary details. He has harsh words for a textbook where all examples of "real world" fractions referred to pieces of pizza. Students taught from that textbook had difficulty dividing a square into equal parts. Further on, he emphasizes the role of the teacher as a mediator and importance of naming math objects: operations and their parts (e.g., a quotient). He also argues against using calculators in elementary grades.

The third part is the largest - it takes about two thirds of the book. The third part opens with a chapter on the meaning of arithmetic operations. For example, there is a real (for children) difference between questions such as,

1.     There are five apples of which 2 have been eaten. How many apples have been left?

2.     In a family of 5 siblings, 2 are boys. How many girls are in the family?

3.     Joseph has 5 toys, Reena has 2. How many more toys does Joseph have?

All are naturally solved by subtraction 5 - 2 = 3. However, in the first, subtraction means a removal of two items. In the second, it means classification of objects into two types and counting each type separately. In the third, subtractions means comparison.

With the same attention to detail and profound insights, he then talks of the nature and rules of calculations, of fractions, decimals, and ratios. 

It is plain fascinating how much meaningful information is hidden behind simple arithmetic facts. There is so much that children may miss! There is so much to be learned in order to acquire a working grasp of the concepts of the elementary mathematics.

The book will be helpful to and enjoyed by teachers, parents who attend to their kids' study and, of course, the home schooling parents. It's a treasure trove of ideas usually missed out in textbooks and teacher manuals.

See also :

What's Sophisticated about Elementary Mathematics?
Plenty—That's Why Elementary Schools Need Math Teachers
By Hung-Hsi Wu

Improving mathematics instruction is a priority in the United States, but there's little agreement on how to do it. Here's an idea that is rarely discussed: starting no later than fourth grade, math should be taught by math teachers (who teach only math). Teaching elementary math in a way that prepares students for algebra is more challenging than many people realize. Given the deep content knowledge that teaching math requires—not to mention the expertise that teaching reading demands—it's time to reconsider the generalist elementary teacher's role.

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American Educator, Fall 2005

Table of Contents

Notebook

Helping Children Learn Mathematics

What I Learned in Elementary School
By Ron Aharoni

A professional mathematician shares his insights about effective instructional practice, how children learn, the importance of a coherent, systematic curriculum—and mathematics—after taking up the challenge of teaching in an Israeli elementary school.

The Role of Curriculum
By William H. Schmidt

Knowing Mathematics for Teaching (PDF)
Who Knows Mathematics Well Enough to Teach Third Grade, and How Can We Decide?
By Deborah Loewenberg Ball, Heather C. Hill, and Hyman Bass

There is general agreement that teachers' knowledge of the mathematical content to be taught is the cornerstone of effective mathematics instruction. But the actual extent and nature of the mathematical knowledge teachers need remains a matter of controversy. A new program of research into what it means to know mathematics for teaching—and how that knowledge relates to student achievement—may help provide some answers.

Mathematical Knowledge for Teaching: A Research Review

Mathematics for Teaching: Then and Now (PDF)

Mathematics Professor Richard Askey Provides Answers to "Mathematics for Teaching: Then and Now" (web extra, PDF)

Mathematics : Singapour Curriculum Grade 1/ Programme CP de Singapour

Wang-Iverson, Myers & Lim W. K., Beyond Singapore’s Mathematic’s Textbooks – Focused and Flexible Supports for Teaching and Learning, American Educator, Winter 2009.

http://www.aft.org/pdfs/americaneducator/winter2009/wang-iverson.pdf

pages 32-33 (in blue, encadré bleu)

Why Johnny Can't Add ?

Morris Kline : Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Mathematics,  St. Martin's Press, 1973

http://www.marco-learningsystems.com/pages/kline/johnny.html



"Pourquoi Johnny ne peut pas faire une addition. L'échec des nbouvelles mathématiques."


Texte conseillé par Michel Delord ici 

Curriculum : A mile wide, an inch deep - Programmes : Un km de large, un cm de profondeur

Summary of “A coherent Curriculum” :

“When they summarized the grades 1-8 mathematics scopes and sequences from the six top-performing countries (Singapore, Korea, Japan, Hong Kong, Belgium [Flemish-speaking], end the Czech republic), their findings revealed a common, coherent curriculum sequence. The coherence, focus, and rigor found in the top-performing countries stood in sharp contrast to the results for the United States. Examining mathematics standards from 21 states, the researchers found too many mathematics topics per grade and characterized the hodgepodge of standards as “a mile wide and an inch deep”.

Wang-Iverson, Myers & Lim W. K., Beyond Singapore’s Mathematic’s Textbooks – Focused and Flexible Supports for Teaching and Learning, American Educator, Winter 2009.

http://www.aft.org/pdfs/americaneducator/winter2009/wang-iverson.pdf

Résumé de « Un programme cohérent » :

Une fois la synthèse effectuée des objectifs et des progressions en mathématiques des huit premiers niveaux ou classes à partir des programmes des six pays ayant obtenu les meilleurs résultats (Singapour, Corée, Japon, Hong Kong, Belgique (de langue flamande) et République tchèque, les observations montrèrent une progression commune dans un programme cohérent. La cohérence, la précision et la rigueur trouvées dans les programmes des pays les plus performants faisaient un contraste très fort avec les résultats des Etats-Unis. Examinant les programmes mathématiques de 21 Etats, les chercheurs trouvèrent qu’il y avait trop de sujets par niveau et ils caractérisèrent ce fatras des programmes comme faisant « un kilomètre en largeur et un pouce en profondeur ».

 

Voir aussi ici : L’importance des programmes – The Importance of the Curriculum »

Importance des programmes - Importance of Curriculum

“One of the most important findings from TIMSS is that the differences in achievement from country to country are related to what is taught in different countries. In other words, this is not primarily a matter of demographic variables or other variables that are not greatly affected by schooling. What we can see in TIMSS is that schooling makes a difference. Specifically, we can see that the curriculum itself—what is taught—makes a huge difference.”

(W. Schmidt, R. Houang & L. Cogan, A coherent Curriculum – The Case of Mathematics , American Educator, Summer 2002, p. 2-3)

« Ce qui importe est le programme : on ne récolte que ce que l'on a semé [Au plus, bien sûr. MD]. Une des plus importantes découvertes faites à partir de l'étude du TIMMS (Etudes comparatives internationales en maths et sciences) est que la différence des résultats suivant les pays dépend de ce qui est enseigné dans chaque pays. En d'autres termes, les variables démographiques ou autres ne sont pas à l'origine et ne changent pas de beaucoup le niveau d'instruction obtenu. On constate que c'est l'enseignement lui-même qui fait la différence. Plus précisément, on observe que ce sont les programmes eux-mêmes – les contenus enseignés – qui font la différence. » (trad. M. Delord)

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Michel Delord, A propos des programmes et de l’article de Valérie Segond

2 septembre 2010 - Disponible en .pdf à http://michel.delord.free.fr/20100902-prog-vsegond.pdf

Début, légèrement abrégé et modifié :

« Une des grandes qualités de l’article « N'apprend-on plus rien à l'école ? » signé de Valérie Segond est de mettre l’accent sur l’influence fondamentale des programmes et des contenus enseignés sur la qualité de l’enseignement.

Il importe dans ce cas d’avoir quelques éléments précis sur l’évolution de ces programmes depuis 1880 :

A) Eléments de comparaison entre les programmes de 2002 et ceux de 1923 :

http://michel.delord.free.fr/synth-prim.pdf

B) Critiques des programmes de 2002 disponibles dans l’Appel contre ces programmes :

Version française : http://www.sauv.net/prim.php

English version : http://www.sauv.net/primeng.php : A ready and easy way to handicap young minds : The new and "Improved" curriculum for French elementary schools, or how to prevent students from acquiring basic skills in reading, writing and arithmetic.

C) [Critique des programmes 2008] … »

Singapore Math books

http://www.singaporemath.com/

Why Singapore Math books ?

Singapore students were in first place in the 1995,1999 and 2003 TIMSS. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) is designed to measure trends in students mathematics and science achievement in four-year cycles.

Singapore students who took TIMSS in 1995,1999 and 2003 were using the Primary Mathematics series (the only math series in Singapore that was written by the Singapore Ministry of Education).  In all three rounds, Singapore students came in first in mathematics. The results speak for themselves about the Primary Mathematics series - the Singapore Math series offered by Singaporemath.com Inc.




Singapore Math and Common Core Standards

“The race is on among nations to create knowledge fueled innovation economies. In Singapore‚ and other countries around the world, educational improvement is viewed as a critical part of that mission.”
(Benchmarking for Success: Ensuring US Students Receive a World-class Education, a key resource used in developing the CCSS)

Singapore appears frequently in the research used to arrive at the Common Core State Standards in Mathematics. It is therefore not surprising that our Singapore Math programs are well-aligned with those standards. View correlations by grade level here:

Correlation to Common Core State Standards
Media coverage on schools in the U.S. using Primary Mathematics (the real Singapore Math).

Melrose Elementary - Singapore Math
video

The New York Times on Singapore Math - Oct 1st 2010.

Part 1: How I Became Interested In Singapore Math
Part 2: Philosophy and Pedagogical Approach of Singapore Math
Part 3: Is This The Most Visual Math?
Part 4: How To Make It Happen In Your School
The Daily Riff's four-part series Singapore Math Demystified! by Bill Jackson, Math Helping Teacher, Scarsdale, NY Public Schools, one of the highest performing districts in the country.

Brandywine School District has added Singapore math DelawareOnline (Edward Kenney, January 6, 2011).

NEW MATH = HIGH SCORES: Singapore system working at Santa Catalina The Monterey County Herald's (John Sammon, April 5, 2011)

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Richard Askey, Ph.D. -- a professor emeritus of mathematics at the University of Wisconsin, Madison -- added that the 2003 TIMSS results reveal that in elementary school "it is of primary importance to build a firm foundation of numbers and operations and leaning how to solve multi-step word problems, and the Singapore method does each of these." (Read here)

Mathématiques au primaire : Manuels de Singapour

Cette collection de manuels de mathématiques, qui va du CP jusqu’à la 6e, est utilisée dans toutes les écoles primaires de Singapour (= collection unique). Depuis qu’ils travaillent avec cette méthode, les élèves singapouriens sont classés au premier rang mondial à chaque évaluation internationale (études TIMSS 1995, 1999, 2003, 2007).

- La Librairie des Écoles en publie l’édition française.

- Présentation sur Lire-Ecrire
 

          

Pour les 5 classes de l'élémentaire, il y a 4 livres : 1 manuel de l'élève, 2 cahiers d'exercices, 1 guide du maître.

"La méthode de Singapour : une méthode modèle" par Jean-Michel Jamet

"Qu'est-ce que la méthode de Singapour ?"

Préface de LAURENT LAFFORGUE, médaille Fields 2002

--> MANUEL SINGAPOUR CP
--> MANUEL SINGAPOUR CE1
--> MANUEL SINGAPOUR CE2 
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Singapore/Singapour

- Mathématiques au primaire : Manuels de Singapour

- Singapore Math books

- Mathematics : Singapour Curriculum Grade 1/ Programme CP de Singapour

- U.S. schools adopt Singapore Math

- Of Some Benefits Offered By a Clear and Detailed Curriculum - De quelques Avantages offerts par un Programme d'études clair et détaillé (Singapour)

-Singapour, un modèle transposable ?

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Fichier d'entraînement CP par Loïc :

- Pour le CP (6-7 ans), voir fiches réalisées par un instituteur : http://docscp.over-blog.com/articles-blog.html & http://docscp.over-blog.com/article-22232587.html

utilisation :

- Les fichiers ont été élaborés dans le contexte d’une zone nettement défavorisée ( ZEP créolophone pure, taux de chômage 70%).

 

- Vous êtes libres d'utiliser, de modifier, de reprendre tout ou partie de ces fichiers (en dehors de toute utilisation commerciale).

 

Les fichiers sont en format pdf (avec polices incorporées pour éviter les problèmes de lecture) ou word.

Si vous souhaitez télécharger en format word (pour modifications et reprises), il vous faudra installer les polices adaptées, notamment les polices lignes, pictchou, le kit 40 polices pour l'école, les polices "maternellecolor" et la police "dominoes" du site "dafont.com".

• Fichier de maths, partie 1   pdf    word
• Fichier de maths, partie 2   pdf    word
• Fichier de maths, partie 3   pdf    word
• Fichier de maths, partie 4   pdf    word
• Fichier de maths, partie 5   pdf    word
• Fichier de maths, partie 6   pdf    word 

Sa progression sur l'année :

Vous trouverez ici un fichier d'entraînement en maths pour le CP découpé en 6 parties.

Le surcomptage sur les mains y occupe une place importante, vu que les enfants savent vite l'utiliser et disposent grâce à lui d'une méthode simple pour retrouver les tables d'addition, les additions à trous, et même des calculs soustractifs. Associé à une bande numérique comme c'est le cas dans le fichier, il permet aussi de consolider les connaissances en numération (désignation et ordre des nombres). Pour éviter les erreurs de "point de départ" dans le surcomptage, vous pouvez donner  la technique suivante aux enfants :

Pour faire "9+4", je jette 9, puis j'avance de 4 doigts : 10...11...12..13.
Le préalable indispensable est que les collections de doigts soient mémorisées par les élèves.
Les fiches utilisent certains symboles et objets du fichier "J'apprends les maths avec Tchou - CP", Editions Retz, que vous pourrez utiliser pour réaliser vos propres exercices grâce à la police Pictchou téléchargeable sur le site CP-Lakanal (voir la rubrique "ressources" de ce site).
Pour télécharger les différentes parties du fichier, utilisez le clic-droit de la souris (les fichiers sont en format pdf avec polices incorporées pour éviter les problèmes de compatibilité de polices).

Partie 1 (début période 1)

• Nombres de 1 à 10
• Les décompositions additives jusqu'à 10
• Les tracés à la règle
• Le surcomptage (initiation), et son utilisation pour les additions.

Partie 2 (fin période 1, début période 2)

• Surcomptage et calculs additifs associés (nombreux exercices de systématisation),
• Tableau à double entrée
• premiers tableaux à remplir sur les tables d'addition.
• Découverte de la soustraction
• Dizaines et unités sur les nombres de 10 à 19
• Nombres de 20 à 29, nombres de 30 à 39

Partie 3 (période 2, fin)

• Nombres de 40 à 49, de 50 à 59, de 60 à 69
• Dizaines et unités (différentes approches et problèmes : monnaie, boulier de Gladys, dominos de 10...etc)
• Reproduction sur quadrillage
• Additionner les dizaines
• Soustractions (<10) à l'aide des doigts ou de dessins
• Signes < et >
• Toujours de la systématisation sur les tables d'addition et le surcomptage sur les doigts.

Partie 4 (période 3)

• Se repérer sur une bande graduée, compléter une bande numérique
• Nombres de 70 à 79 ; de 80 à 89
• Utiliser la règle graduée pour mesurer des longueurs en cm et tracer des traits d'une longueur donnée.
• Addition en ligne sans retenue jusqu'à 89 (dessins de barres dizaines et unités)
• Systématisation sur les tables et le surcomptage sur des nombres allant  jusqu'à 79
• Problèmes : dizaines, monnaie, réunion de collection.

Partie 5 (période 4)

• Calculs sur les dizaines et unités avec la monnaie
• Nombres de 80 à 90 ; nombres de 90 à 99.
• Ecriture littérale des nombres.
• Addition posée sans retenue
• Addition posée avec retenue
• Décomptage, et soustractions simples calculées "en reculant" par décomptage (avec l'aide des doigts et d'une bande numérique) type 35-2 ou 29-3.
• Les doubles
• Les moitiés
• Ranger des nombres
• Intercaler des nombres sur une bande numérique

Partie 6 (période 5)

• Les nombres de 100 à 199
• Le nombre 100
• Systématisation sur l'addition à retenue
• Problèmes :
• Les changements de quantités
• Réunir des collections ou chercher une partie d'un ensemble
• Les problèmes de partage
• Les produits (découverte puis calcul à l'aide d'un quadrillage)
• Les figures (rectangles, triangle, carré) : identifier et tracer.
• Les différentes écritures d'un nombre.
• Pour les élèves en avance : découverte des nombres de 1000 à 9999 (2 fiches).

évaluations de maths

période 1
période 2
période 3-4
période 5

Présentation par Jean Nemo, président de la Librairie des écoles :

Mathématiques : La méthode de Singapour est efficace

Par soseducation

La Librairie des Écoles édite chaque année de nouveaux ouvrages, complétant sa collection lancée maintenant il y a plus de trois ans. Cette jeune maison d’édition mise sur des manuels scolaires qu’elle souhaite structurés, clairs et progressifs, avant toute chose. Trois questions à Jean Némo, son fondateur.

SOS Éducation : Pourquoi choisir maintenant de publier un guide sur l’enseignement des mathématiques ?

Jean Némo : J’ai été déçu et révolté que la France soit encore si mal notée au dernier classement international PISA 2009. Nos élèves sont encore loin du peloton de tête. Pire,  leurs résultats en mathématiques sont en diminution sensible, depuis 2000. Paradoxalement, ce qui m’a moins étonné, c’est le bon classement de Singapour dans cette matière. Je sais, pour avoir décidé de traduire et adapter la méthode de mathématiques à l’usage des écoles françaises, qu’elle fait partie des meilleures actuellement disponibles dans le monde.

SOS É. : Doit-on expliquer les résultats de Singapour par un quelconque déterminisme culturel ?

J. N. : Je n’y crois pas. Les Français se sont longtemps classés parmi les meilleurs en mathématiques et en sciences. J’ai pour ma part acquis la conviction suivante : quelle que soit l’influence des cultures, des systèmes scolaires, du niveau de développement des pays et des programmes eux-mêmes… le succès scolaire s’explique avant tout par la méthode utilisée. L’enseignement consiste avant tout à structurer chaque matière de manière à ce que les élèves en découvrent progressivement les joies et les difficultés. Une matière comme les mathématiques, en particulier, demande une progression rigoureuse du simple au complexe, du concret à l’abstrait, ainsi que des révisions régulières et des approfondissements progressifs… 

SOS É. : Pourquoi êtes-vous si sûr de cette méthode ?

J. N.: Ce qui me donne raison, c’est que la méthode de Singapour a fait progresser les élèves dans les écoles des 35 pays où elle a été adoptée : États-Unis, Israël, Inde, Finlande, Canada, Chili, Indonésie, Arabie Saoudite, … Ce n’est pas tout : les études les plus détaillées montrent qu’elle est aussi efficace quel que soit le milieu social des élèves.  Mais il y a une condition à cela : la méthode de Singapour montre vraiment toute son efficacité quand elle est utilisée exclusivement et intégralement du CP au CM2. Et surtout quand les professeurs suivent la méthode pas à pas, en étant conscients de la pédagogie en jeu. Le principal enjeu de l’enseignement des mathématiques au primaire est d’aider les élèves à passer du monde concret qui leur est familier à une vision abstraite, c’est-à-dire déterminée par des règles, des lois et des principes immuables.

La méthode de Singapour ?

C’est une méthode de mathématiques complète pour le primaire, inspirée des livres conçus par le Ministère de l’Éducation de Singapour. L’étude internationale TIMSS (Trends in International Mathematics and Sciences Studies) qui se fonde sur des tests menés tous les 4 ans auprès des élèves de CM1 et de 4ème de plus de 50 pays, classe les élèves de Singapour à la première place mondiale. Bien que cette méthode existe depuis 1982, c’est seulement à partir des années 2000 qu’elle a commencé à être connue internationalement. Elle est maintenant utilisée dans de nombreux pays où elle fait la preuve de son efficacité.

Le site de la Librairie des Écoles.