30 septembre 2011

Vygotski et l'éducation

Nathalie Bulle et Julien Gautier proposent une série d'articles et d'extraits présentant la pensée du psychologue et pédagogue russe Lev Vygotski (1896-1934), dont les travaux nous semblent essentiels pour aborder les questions de l'enseignement scolaire.
Vous trouverez en bas de cette page plusieurs liens vers des extraits de son œuvre majeure, Pensée et langage, ainsi que des éléments d'analyse de sa pensée.


***
Lev Semionovitch Vygotski est né le 5 novembre 1896 dans la ville d’Orcha, en Biélorussie. Son instruction primaire lui fut donnée par un tuteur privé, avant son entrée au gymnasium. Etudiant particulièrement brillant, passionné par les humanités et les sciences sociales, il s’est inscrit en médecine à l’Université de Moscou en raison de la fermeture des carrières officielles, comme le professorat, aux étudiants juifs. Il a rapidement bifurqué vers le droit, tout en suivant parallèlement des cours d’histoire, de philosophie, de littérature et de psychologie. Diplômé en 1917, Vygotski a rejoint Gomel, la ville où il avait grandi et où se trouvait sa famille. Il a animé à l’Institut de pédagogie un laboratoire consacré à la petite enfance et enseigné des sujets aussi différents que la littérature, la logique, la psychologie, ou l’histoire de l’art.

Vygotski acheva son premier grand projet de recherche en 1925, La psychologie de l’art, thèse qu’il soutint à l’Institut de Psychologie de Moscou. Son sujet, relatif aux formes élevées de la conscience humaine, est révélateur de sa conception de la psychologie. Elle dominera son œuvre. La psychologie de Vygotski est une science de la conscience. Elle place les fonctions psychiques supérieures au premier plan. La pensée humaine ne peut être appréhendée comme simple développement des fonctions psychiques élémentaires. Elle marque une rupture qualitative avec les formes de développement d’origine biologique. Dans cette perspective, la psychologie de Vygotski met au jour le rôle joué par les « outils psychologiques » médiateurs de la pensée, d’origine sociale. Ces outils (signes, concepts, système numérique etc.) ont été créés par les sociétés dans le cours de l’histoire humaine et sont transmis notamment par l’école. Vygotski s’attache ainsi tout particulièrement au rôle joué par l’enseignement formel dans le développement intellectuel de l’enfant.
L’importance cruciale pour la formation de l’homme des outils de pensée socialement constitués  représente, dans le contexte révolutionnaire russe, une forme d’extension de la pensée marxiste à la psychologie. L’outil chez Engels est le moyen par lequel l’homme transforme la nature et, ce-faisant, se transforme lui-même. La médiation culturelle des processus cognitifs sous-tend chez Vygotski l’avènement de l’homme lui-même. Le psychologue russe est néanmoins proche du Durkheim des Formes élémentaires de la vie religieuse (1912) où les instruments de pensée « que les groupes humains ont laborieusement forgés au cours des siècles et où ils ont accumulé le meilleur de leur capital intellectuel », sont les éléments structurant de la pensée logique et abstraite. En ouvrant cette voie de recherche, Vygotski a créé l’école historico-culturelle en psychologie.

C’est lors d’une conférence donnée au second Congrès panrusse de psycho-neurologie à Leningrad en 1924 que Vygotski se fit connaître en s’élevant contre le courant de réflexologie alors puissant en Union soviétique. Il y défendit, avec les concepts mêmes de ce courant matérialiste de psychologie objective, l’impossibilité pour la psychologie d’ignorer les faits de conscience. Il fut alors invité à intégrer l’Institut de psychologie de l’université de Moscou où il développera une activité intense jusqu’à la fin de sa vie brève, emporté par la tuberculose, en 1934. 

Son génie, sa créativité et l’abondance de ses travaux, lui vaudront d’être qualifié de « Mozart de la psychologie » par Stephen Toulmin, mais aussi le sentiment de beauté qu’inspire son œuvre. Lecteur fervent des penseurs russes comme européens, psychologie, philosophie, sociologie et politique nourrissent une pensée alliant clarté logique et profondeur humaine. Parmi ses nombreux ouvrages, Signification historique de la crise de la psychologie, Défectologie et déficience mentale, Histoire du développement des fonctions psychiques supérieures, Théorie des émotions, Pensée et Langage (1933-34) représente une grande œuvre synthétique qui couronne ses travaux sur le développement intellectuel. 

Dès 1936 et pendant vingt années, à la suite d’un décret sur la pédologie, discipline qui proposait une approche scientifique pluridisciplinaire de l’enfant, les œuvres de Vygotski furent interdites en Union soviétique alors sous la domination stalinienne. La pédologie fut accusée d’antimarxisme pour ses inspirations étrangères comme pour l’utilisation abusive de tests psychologiques. Cette utilisation était critiquée aussi bien par Vygotski, mais l’éclectisme par trop occidental de son œuvre, et ses thèses par trop librement inspirées du marxisme, les rendaient suspectes pour le pouvoir en place. Elles restèrent ignorées en Occident, jusqu’à leur redécouverte dans les années 1960, après la traduction de Pensée et langage en anglais en 1962.

Achevons cette brève introduction en invitant à une approche directe de Vygotski car les lectures de Vygotski sont diverses et bien souvent éloignées du cœur des thèses du grand psychologue russe.
Nathalie Bulle

Recension de l'ouvrage collectif "Vygotski et l'éducation", Paris, Retz, 2009.


Julien Gautier, Apprendre à « lire » : un point de vue vygotskien

Progression Calcul mental CM1

Voici une synthèse des progressions sur le calcul mental et réfléchi issue des manuels actuels (programmes 2008). 

Le maître pourra la confronter aux activités que nous avons proposées et construire lui-même la progression qui lui paraît la mieux adaptée à sa classe.
La synthèse proposée est découpée en cinq périodes. Elle suggère d’alterner les activités suivantes :
-   calcul automatisé très rapide) ;
- calcul réfléchi sans possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- calcul réfléchi avec possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- petits problèmes oraux de calcul.


Progression Calcul mental CM1 par période

Première période

Connaître par cœur les tables d’addition de 0 à 9
Ajouter ou retrancher 10, 100, 1000 à un nombre quelconque
Connaître le complément à la dizaine supérieure d’un nombre quelconque
Compléments à 50, 100, 1000
Connaître par cœur les tables de multiplication de 0 à 3
Ajouter ou retrancher 9, 11
Multiplier par 10 et 100 un nombre quelconque
Double, moitié, quadruple, quart (nombres entiers.)
Calcul avec parenthèses du type (a + ou - b) x c ou (a x b) + ou - c
Multiples de 5, 20, 50
Multiples de 25, 250
Soustraction entre multiples de 10, 100, 1000
Soustraction entre multiples de 25
Addition entre multiples de 100, 1 000
Les doubles des nombres à deux chiffres
Multiplier par 11
Multiplier par 12
Soustraction a - b avec a et b = 100 (avec b proche de a et b très éloigné de a)

Deuxième période

Doubles de 10, 15, 20, 30, 35, 40. 45, 50, 75, 100
Moitiés de 10, 20, 30, 40, 50, 100
Compléments à 1000
Compléments à 10 et 100
Multiplier un nombre par 20 (x 10 puis x 2 ou x 2 puis x 10), par 30 et par 50
Ajouter ou retrancher 10, 100, 1000 à un nombre quelconque
Multiplier un nombre par 4 (double du double)
Connaître par cœur les tables de multiplication de 0 à 7
Multiplier un nombre par 5 (multiplier par 10 et diviser par 2)
Multiplier par 10, 100, 1000 un nombre quelconque
Calcul avec parenthèses du type (a x b) + ou - (c x d)
Encadrer un nombre B entre deux multiples d’un nombre A
Ajouter ou retrancher 9, 11, 19, 21
Diviser par 25, 10 et 5
Diviser par 250, 100 et 50
Interroger sur les tables puis proposer des divisions
Estimer un ordre de grandeur

Troisième période

Doubles et moitiés (entières)
Calculs avec parenthèses
Ajouter ou retrancher des dizaines ou des centaines à un nombre quelconque
Trouver le quotient et le reste de divisions simples
Connaître par cœur les tables de multiplication de 0 à 9
Multiplier par 15, 50
Ajouter 9 et 11 à un nombre quelconque
Estimer un ordre de grandeur d’une somme ou d’une différence (nombres entiers inférieurs à 1000)
Diviser par 3, 4, 30, 40
Retirer 19, 29, 39
Calculs sur les durées, conversion nombre de minutes = nombre d’heures et nombre de minutes
Addition et soustraction de deux nombres décimaux

Quatrième période

Multiplier par 11, 12 un nombre inférieur à 100
Diviser par 5 un multiple de 5
Diviser par 10, 100, 1000 (quotient décimal)
Diviser par 20, 200, 2000
Ajouter ou retrancher des dizaines, centaines, milliers à un nombre quelconque
Calculer des produits du type 30 x 4, 400 x S, 20 x 30
Ajouter, retirer 8 et 12 à un nombre quelconque
Diviser par 5 (multiplier par 10 et diviser par 2)
Ajouter un nombre décimal à un nombre entier
Reconnaître combien de fois un nombre est contenu dans un autre
Encadrer par des multiples de 10, 100, 1000
Addition et soustraction de deux nombres décimaux

Cinquième période

Connaître par cœur les tables de multiplication jusqu’à 12
Moitié d’un nombre impair
Diviser par 10, 100, 1000
Ajouter des nombres décimaux inférieurs à 10
Multiplier par 10 des nombres décimaux
Complément à l’unité supérieure d’un nombre décimal à un chiffre après la virgule
Soustraire un entier d’un nombre décimal
Manipuler les unités de mesure
Trouver l’entier correspondant à une fraction (120/10 ; 35/7)
Diviser un nombre de deux chiffres par un nombre à un chiffre avec ou sans reste
Addition et soustraction de deux nombres décimaux et ordre de grandeur

Les problèmes oraux à proposer au cycle 3 (CE2, CM1, CM2)

Problèmes d’augmentation (dont valeur de l’augmentation, état initial et état final) et de diminution (dont valeur de la diminution, état initial et état final)
Problèmes de retrait, d’ajout, de déplacements sur la droite numérique
Problèmes de réunion et de complément
Problème de comparaison
Problèmes du domaine multiplicatif
Problèmes : combien de fois … dans … »
Problèmes « nombre de parts ? »
Problèmes « nombre de groupes »

Progressions Calcul mental du CP au CM2

Progressions Calcul mental CP
Progressions Calcul mental CE1
Progressions Calcul mental CE2
Progressions Calcul mental CM1
Progressions Calcul mental CM2




Le Calcul mental à l'école élémentaire 
Les bases du calcul nécessaires à l’apprentissage des mathématiquesAuteurs : Daniel Djament et Sylvie Gamo
Editeur : Hachette Education Année : 2009

Cet ouvrage explicite les principes fondamentaux de tout calcul. Il apprend aux élèves à construire le raisonnement qui en découle et montre que, bien au-delà des clichés désuets attachés au calcul mental, celui-ci prépare de manière irremplaçable le calcul algébrique et constitue une base essentielle à l’étude des mathématiques.

Points forts
- Des principes généraux simples mais indispensables
- Des exemples praticables en classe
- Des activités originales

Sommaire 
Les instructions officielles
Les outils mis à disposition de l’enseignant
Tableau récapitulatif des éléments d’aide à la programmation
Les tout premiers jours au CP
Les premiers calculs mentaux au CP
La table d’addition
La table de soustraction
La table de multiplication
Deux enjeux essentiels du calcul mental
Le loto du calcul mental (jeu pour la classe)
Première initiation à l’estimation d’un résultat
Une bonne habitude à prendre
Calcul mental et comparaison
Déduire un résultat d’un autre
L’ordre des termes
Quatre jeux numériques classiques
La bataille
Le loto
Le Mémory
Les dominos
L’intrus (activité numérique pour un groupe d’élèves)
La falaise (jeu numérique aux multiples variantes)
Les carrés magiques Les carrés magiques multiplicatifs
Les grilles multiplicatives
La carte manquante (activité numérique par groupe)
La formule magique : 2x5 = 10
Des jeux autour des compléments à 10, 15, 20, 100
Complément à 10
Cartes recto verso
Complément à la dizaine supérieure
Dominos « compléments à 10 » ou « compléments à 20»
Des tableaux de nombres
Le quinze vainc (d’après Martin Gardner)
Calculs relatifs au temps
Un Mémory des tables de multiplication
Des Sudokus pour progresser en calcul mental
Fabriquer et jouer au jeu du Mikado
Les triangles

Public
Professeurs des écoles, Conseillers pédagogiques, Inspecteurs de l’éducation nationale, Psychologues scolaires, Formateurs de maîtres


Voir aussi :


Voir aussi comme banque de données d'exercices progressifs :

1000 exercices de calcul mental CM CLR 2002





Calcul et Calcul mental sur ce blog :

--> Voir tous les articles 


Quelques articles :


- Le Procédé La Martinière (PLM) "ardoise"


- Michel Delord, Sur les mathématiques 1



- Compter, calculer au CE1, Pascal Dupré, Catherine Huby (SLECC)

M. Fabiani - Progressions programme 1945

1. Calcul mental CE1 - progression

2. Calcul mental CE2 - progression

3. Calcul mental CM1 - progression

4. Calcul mental CM2 - progression

 

 
 

Progression Calcul mental CM2

Voici une synthèse des progressions sur le calcul mental et réfléchi issue des manuels actuels (programmes 2008). 

Le maître pourra la confronter aux activités que nous avons proposées et construire lui-même la progression qui lui paraît la mieux adaptée à sa classe.
La synthèse proposée est découpée en cinq périodes. Elle suggère d’alterner les activités suivantes :
-   calcul automatisé très rapide) ;
- calcul réfléchi sans possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- calcul réfléchi avec possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- petits problèmes oraux de calcul.

Progression Calcul Mental CM2


Première période

Connaître par cœur les tables d’addition et de soustraction de 0 à 9
Ajouter ou retrancher 10, 100, 1000 à un nombre quelconque
Connaître le complément à la dizaine supérieure d’un nombre quelconque
Compléments à 50, 100, 1000
Connaître par cœur les tables de multiplication de 0 à 9
Calculs avec parenthèses
Multiplier par 10, 25, 50, 100, 1000 un nombre entier quelconque
Double, moitié, quadruple, quart, triple
Ajouter ou retrancher 9, 11
Estimer un ordre de grandeur d’une somme ou d’une différence
Évaluer une somme, une différence, un produit
Comparer un nombre
Arrondir un nombre
Conversion de mesures entières de longueur et de durée
Rapport entre unités de longueur
Soustraction a - b avec a et b (avec b proche de a et b très éloigné de a)
Addition et soustraction de deux nombres décimaux et ordre de grandeur

Deuxième période

Doubles et moitiés
Manipuler les unités de mesure
Compléments à 100
Multiplier un nombre par un nombre entier de dizaines
Ajouter ou retrancher 10, 100, 1000 à un nombre quelconque
Multiplier un nombre par 4 (double du double)
Multiplier un nombre par 5 (multiplier par 10 et diviser par 2)
Ajouter ou retrancher un nombre terminé par 1
Ajouter ou retrancher un nombre terminé par 9
Encadrer un nombre B entre deux multiples d’un nombre A
Calculs sur les durées, conversion nombre de minutes = nombre d’heures et nombre de minutes
Diviser un nombre de deux chiffres par un nombre à un chiffre avec ou sans reste
Addition et soustraction de deux nombres décimaux et ordre de grandeur


Troisième période

Ajouter ou retrancher 9 ou l 1 à un nombre quelconque
Complément à l’unité supérieure d’un nombre décimal à un chiffre après la virgule
Ajouter ou retrancher des dizaines ou des centaines à un nombre quelconque
Trouver le quotient et le reste de divisions simples
Diviser par 10 (quotient décimal)
Multiplier par 15, 50, 150, 500
Diviser par 10, 100, 1000 (quotient décimal)
Diviser par 5 (multiplier par 10 et diviser par 2)
Conversion de mesures d’aires

Quatrième période

Complémentaire d’un décimal à l’entier le plus proche
Soustraire un décimal d’un entier
Arrondir un décimal à l’entier le plus proche
Multiplier un décimal par 10, 100, 1000
Diviser par 5 un nombre décimal au dixième (multiplier par 10 et diviser par 2)
Ajouter ou retrancher 8 et 12
Somme de deux nombres décimaux
Connaître par cœur les tables de multiplication jusqu’à 12
Multiplier par 1000 des nombres décimaux
Diviser par 10, 100, 1000 des nombres décimaux
Diviser par 100
Relations entre fractions et décimaux
Multiples de 0,25
Rendre la monnaie

Cinquième période

Relations entre certains nombres décimaux : 0,25 ; 0,5 ; 0,75 ; 1
Moitié, quart d’un nombre impair
Relations entre certains nombres décimaux r. 2,5 ; 5 ; 7,5 ; 10
Ajouter et retrancher des nombres décimaux
Somme de deux décimaux (en monnaie, longueur - km, masses - kg)
Diviser par 1000
Manipuler heures et durées
Complément à l’unité supérieure d’un nombre décimal à un chiffre après la virgule
Retrouver une dimension d’un rectangle (relations longueur-largeur-périmètre)
Pourcentage = 50 %, 25 %, 20 %, 10 %
Moyenne de deux nombres

Les problèmes oraux à proposer au cycle 3 (CE2, CM1, CM2)
Problèmes d’augmentation (dont valeur de l’augmentation, état initial et état final) et de diminution (dont valeur de la diminution, état initial et état final)
Problèmes de retrait, d’ajout, de déplacements sur la droite numérique
Problèmes de réunion et de complément
Problème de comparaison
Problèmes du domaine multiplicatif
Problèmes : combien de fois … dans … »
Problèmes « nombre de parts ? »
Problèmes « nombre de groupes »


Voir aussi :

Progressions Calcul mental CP
Progressions Calcul mental CE1
Progressions Calcul mental CE2
Progressions Calcul mental CM1
Progressions Calcul mental CM2



Le Calcul mental à l'école élémentaire 
Les bases du calcul nécessaires à l’apprentissage des mathématiquesAuteurs : Daniel Djament et Sylvie Gamo
Editeur : Hachette Education Année : 2009

Cet ouvrage explicite les principes fondamentaux de tout calcul. Il apprend aux élèves à construire le raisonnement qui en découle et montre que, bien au-delà des clichés désuets attachés au calcul mental, celui-ci prépare de manière irremplaçable le calcul algébrique et constitue une base essentielle à l’étude des mathématiques.

Points forts
- Des principes généraux simples mais indispensables
- Des exemples praticables en classe
- Des activités originales

Sommaire 
Les instructions officielles
Les outils mis à disposition de l’enseignant
Tableau récapitulatif des éléments d’aide à la programmation
Les tout premiers jours au CP
Les premiers calculs mentaux au CP
La table d’addition
La table de soustraction
La table de multiplication
Deux enjeux essentiels du calcul mental
Le loto du calcul mental (jeu pour la classe)
Première initiation à l’estimation d’un résultat
Une bonne habitude à prendre
Calcul mental et comparaison
Déduire un résultat d’un autre
L’ordre des termes
Quatre jeux numériques classiques
La bataille
Le loto
Le Mémory
Les dominos
L’intrus (activité numérique pour un groupe d’élèves)
La falaise (jeu numérique aux multiples variantes)
Les carrés magiques Les carrés magiques multiplicatifs
Les grilles multiplicatives
La carte manquante (activité numérique par groupe)
La formule magique : 2x5 = 10
Des jeux autour des compléments à 10, 15, 20, 100
Complément à 10
Cartes recto verso
Complément à la dizaine supérieure
Dominos « compléments à 10 » ou « compléments à 20»
Des tableaux de nombres
Le quinze vainc (d’après Martin Gardner)
Calculs relatifs au temps
Un Mémory des tables de multiplication
Des Sudokus pour progresser en calcul mental
Fabriquer et jouer au jeu du Mikado
Les triangles

Public
Professeurs des écoles, Conseillers pédagogiques, Inspecteurs de l’éducation nationale, Psychologues scolaires, Formateurs de maîtres


Voir aussi :


Voir aussi comme banque de données d'exercices progressifs :

1000 exercices de calcul mental CM CLR 2002





Calcul et Calcul mental sur ce blog :

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Quelques articles :


- Le Procédé La Martinière (PLM) "ardoise"


- Michel Delord, Sur les mathématiques 1



- Compter, calculer au CE1, Pascal Dupré, Catherine Huby (SLECC)


M. Fabiani - Progressions programme 1945

1. Calcul mental CE1 - progression

2. Calcul mental CE2 - progression

3. Calcul mental CM1 - progression

4. Calcul mental CM2 - progression

29 septembre 2011

Progression Calcul mental CE2

Voici une synthèse des progressions sur le calcul mental et réfléchi issue des manuels actuels (programmes 2008). 

Le maître pourra la confronter aux activités que nous avons proposées et construire lui-même la progression qui lui paraît la mieux adaptée à sa classe.
La synthèse proposée est découpée en cinq périodes. Elle suggère d’alterner les activités suivantes :
-   calcul automatisé très rapide) ;
- calcul réfléchi sans possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- calcul réfléchi avec possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- petits problèmes oraux de calcul.

 
Première période
 
Table d'addition
Table de soustraction
Somme de trois nombres inférieurs à 10
Rappel des stratégies de calcul pour additionner deux nombres à un chiffre (passage à la dizaine, retour aux doubles, retour au 5) puis DU + U (D = dizaine et U = unité) (faire des lotos des additions par exemple)
Double, moitié
Additions entre multiples de 10
Ajouter, retirer 9
Ajouter, retirer 11
Ajouter et soustraire plusieurs dizaines
Ajouter, retirer 99
Compléter à la dizaine supérieure
Complément à 100
Compléments à la centaine supérieure
Multiplier par 100
Double de 10, 20… 90
Connaître les produits des tables de 3 et 4 et la notion de multiples
Les premiers multiples de 25
Évaluer une somme
Soustraction a - b avec a et b £ 100 (avec b proche de a et b très éloigné de a)

Deuxième période

Ajouter, retirer 19, 21
Décomposer un nombre : unités, dizaines, centaines, milliers
Multiplier par 20, par 50
DU + U, DU - U (D = dizaine et U = unité)
Multiplier par 100
Soustraire 11
Connaître les produits des tables de 5 et 6
Multiplier par 5 des nombres pairs (c'est multiplier par 10 et prendre la moitié)
Le double de type DU x 2 (D = dizaine et U = unité)
Ajouter, retirer 999
Soustraire des unités sur les nombres inférieurs à 10
Soustraire 99
Retrait d'un nombre entier de dizaines
Multiplier par 20
Multiplier par 11
Multiplier par 21
Rendre la monnaie

Troisième période

Multiplier par 11
Multiplier par 12
Multiplier par 30
Multiplier par 40
Multiplier par 50
Multiplier par 100
Multiplier par 1000
Multiples de 50
Soustraire un nombre entier de centaines à un nombre inférieur à 1000
Nombres pairs, nombres impairs
Décomposer les unités de longueur (en km et m : 2 547 m = 2 km 547 m)
Connaître les produits de la table de 8
« Organiser » un calcul du type : 17 + 8 + 22 + 3

Quatrième période

Complément à 100
Complément à 1000
1000 -  CDU (C : centaine ; D : dizaine ; U : unité)
Addition du type  800 + 350, 300 + 980 pour arriver à former un nouveau millier
Soustraire un nombre entier de centaines à un nombre inférieur à 1000
Soustraire 111 (enlever 100, enlever 10, enlever 1)
Compter de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5, de 10 en 10
Connaître les produits des tables de 7 et 9
En A combien de fois 3, 4... 9 ?
En A combien de fois 25 ?
Multiplier un nombre à deux chiffres inférieur à 20 par un nombre à un chiffre (décomposer en dizaines, unités : 14 x 5 = (10 x 5) + (4 X 5)
Multiplier par 20
Calculer doubles et moitiés de nombres inférieurs à 1000 (résultats entiers) et de nombres plus grands pour des calculs simples
Retrouver un nombre inférieur à 1000 d'après sa décomposition (exemple : 600 +50 + 8)
Calculer le périmètre du carré, du rectangle, du triangle équilatéral

Cinquième période

Encadrer un nombre B entre deux multiples d'un nombre A
Connaître les produits des tables
Évaluer un produit
Moitié des dizaines impaires
Diviser par 10 des multiples de 10
Diviser par 20 des multiples de 10
Multiplier par des multiples de 10
Maîtriser les notions de double, triple et quadruple
Ajouter deux durées en h et min (total des minutes inférieur à 60) (exemple : 1 h 15 min + 2 h 20 min)
Connaître les produits des tables de 7 et 9
Ajouter ou retrancher 10 minutes
Ajouter 25 à un multiple de 25
Rendre la monnaie
Estimer un ordre de grandeur


Les problèmes oraux à proposer au cycle 3 (CE2, CM1, CM2)
Problèmes d’augmentation (dont valeur de l’augmentation, état initial et état final) et de diminution (dont valeur de la diminution, état initial et état final)
Problèmes de retrait, d’ajout, de déplacements sur la droite numérique
Problèmes de réunion et de complément
Problème de comparaison
Problèmes du domaine multiplicatif
Problèmes : combien de fois … dans … »
Problèmes « nombre de parts ? »
Problèmes « nombre de groupes »




Le Calcul mental à l'école élémentaire 
Les bases du calcul nécessaires à l’apprentissage des mathématiquesAuteurs : Daniel Djament et Sylvie Gamo
Editeur : Hachette Education Année : 2009

Cet ouvrage explicite les principes fondamentaux de tout calcul. Il apprend aux élèves à construire le raisonnement qui en découle et montre que, bien au-delà des clichés désuets attachés au calcul mental, celui-ci prépare de manière irremplaçable le calcul algébrique et constitue une base essentielle à l’étude des mathématiques.

Points forts
- Des principes généraux simples mais indispensables
- Des exemples praticables en classe
- Des activités originales

Sommaire 
Les instructions officielles
Les outils mis à disposition de l’enseignant
Tableau récapitulatif des éléments d’aide à la programmation
Les tout premiers jours au CP
Les premiers calculs mentaux au CP
La table d’addition
La table de soustraction
La table de multiplication
Deux enjeux essentiels du calcul mental
Le loto du calcul mental (jeu pour la classe)
Première initiation à l’estimation d’un résultat
Une bonne habitude à prendre
Calcul mental et comparaison
Déduire un résultat d’un autre
L’ordre des termes
Quatre jeux numériques classiques
La bataille
Le loto
Le Mémory
Les dominos
L’intrus (activité numérique pour un groupe d’élèves)
La falaise (jeu numérique aux multiples variantes)
Les carrés magiques Les carrés magiques multiplicatifs
Les grilles multiplicatives
La carte manquante (activité numérique par groupe)
La formule magique : 2x5 = 10
Des jeux autour des compléments à 10, 15, 20, 100
Complément à 10
Cartes recto verso
Complément à la dizaine supérieure
Dominos « compléments à 10 » ou « compléments à 20»
Des tableaux de nombres
Le quinze vainc (d’après Martin Gardner)
Calculs relatifs au temps
Un Mémory des tables de multiplication
Des Sudokus pour progresser en calcul mental
Fabriquer et jouer au jeu du Mikado
Les triangles

Public
Professeurs des écoles, Conseillers pédagogiques, Inspecteurs de l’éducation nationale, Psychologues scolaires, Formateurs de maîtres


Voir aussi :


Voir aussi comme banque de données d'exercices progressifs :

1000 exercices de calcul mental CM CLR 2002





Calcul et Calcul mental sur ce blog :

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Quelques articles :


- Le Procédé La Martinière (PLM) "ardoise"


- Michel Delord, Sur les mathématiques 1



- Compter, calculer au CE1, Pascal Dupré, Catherine Huby (SLECC)

M. Fabiani - Progressions programme 1945

1. Calcul mental CE1 - progression

2. Calcul mental CE2 - progression

3. Calcul mental CM1 - progression

4. Calcul mental CM2 - progression

 

Calcul mental : progression CE1

Voici une synthèse des progressions sur le calcul mental et réfléchi issue des manuels actuels (programmes 2008). 

Le maître pourra la confronter aux activités que nous avons proposées et construire lui-même la progression qui lui paraît la mieux adaptée à sa classe.
La synthèse proposée est découpée en cinq périodes. Elle suggère d’alterner les activités suivantes :
-   calcul automatisé très rapide) ;
- calcul réfléchi sans possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- calcul réfléchi avec possibilité de noter des résultats intermédiaires ;
- petits problèmes oraux de calcul.

Première période Calcul mental CE1

Table d'addition
Table de soustraction
Comparaison de nombres
Somme de trois nombres inférieurs à 10
Ajouter ou retrancher 1 à un nombre inférieur à 100
Retrancher 10
Ajouter 10
Addition entre multiples de 1.0
Complément à la dizaine supérieure jusqu’à 100
Répertoire additif + 2, + 3
Doubles de nombres clés (2, 3, 4, 5, 6, 7, 3, 9, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50)
DU + U (D = dizaine et U = unité)
DU + DU

Deuxième période Calcul mental CE1

Ordre de grandeur, encadrement
Retrancher 9
Ajouter 9
DU — U (D = dizaine et U = unité)
Encadrer un nombre inférieur à 100
Additionner deux nombres à deux chiffres sans retenue
Répertoire additif + 4, + 5
Ajouter un nombre à un chiffre à un nombre inférieur à 100
Somme de deux nombres à deux chiffres terminés par 0
Produits par 3 des nombres inférieurs à 11
Connaître les produits de la table de 2
Moitiés de 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100
Soustraction a - b avec a et b £ 100(avec b proche de a et b très éloigné de a)

Troisième période Calcul mental CE1

Ordre de grandeur, encadrement
Retrancher 10
Ajouter ou retrancher un nombre à un chiffre à un nombre inférieur à 100
Répertoire additif + 6, +7
Moitiés des nombres pairs inférieurs à 100
Compléments à la dizaine supérieure
Multiplier par 4 (double du double)
Connaître les produits de la table de 3

Quatrième période Calcul mental CE1

Multiplier par 10
Répertoire additif + 8, + 9
Ajouter un nombre à un chiffre à un nombre inférieur à 1000
Complément à 100 d'un nombre entier de dizaines
Complément à la centaine d'un nombre terminé par 5
Connaître les produits de la table de 4
Ordre de grandeur des sommes
Problèmes de multiplication et de division

Cinquième période Calcul mental CE1

Multiplier par 100
Ajouter ou retrancher un nombre à un chiffre à un nombre inférieur à 1 000
Connaître les produits de la table de 5
Complément a la centaine
Ajouter ou retrancher Ife
Calculs du type (a + b) x 2 ou (a x 2) + (b x 2)
Ajouter 9
Estimer un ordre de grandeur
Problèmes de multiplication et de division




Le Calcul mental à l'école élémentaire 
Les bases du calcul nécessaires à l’apprentissage des mathématiquesAuteurs : Daniel Djament et Sylvie Gamo
Editeur : Hachette Education Année : 2009

Cet ouvrage explicite les principes fondamentaux de tout calcul. Il apprend aux élèves à construire le raisonnement qui en découle et montre que, bien au-delà des clichés désuets attachés au calcul mental, celui-ci prépare de manière irremplaçable le calcul algébrique et constitue une base essentielle à l’étude des mathématiques.

Points forts
- Des principes généraux simples mais indispensables
- Des exemples praticables en classe
- Des activités originales

Sommaire 
Les instructions officielles
Les outils mis à disposition de l’enseignant
Tableau récapitulatif des éléments d’aide à la programmation
Les tout premiers jours au CP
Les premiers calculs mentaux au CP
La table d’addition
La table de soustraction
La table de multiplication
Deux enjeux essentiels du calcul mental
Le loto du calcul mental (jeu pour la classe)
Première initiation à l’estimation d’un résultat
Une bonne habitude à prendre
Calcul mental et comparaison
Déduire un résultat d’un autre
L’ordre des termes
Quatre jeux numériques classiques
La bataille
Le loto
Le Mémory
Les dominos
L’intrus (activité numérique pour un groupe d’élèves)
La falaise (jeu numérique aux multiples variantes)
Les carrés magiques Les carrés magiques multiplicatifs
Les grilles multiplicatives
La carte manquante (activité numérique par groupe)
La formule magique : 2x5 = 10
Des jeux autour des compléments à 10, 15, 20, 100
Complément à 10
Cartes recto verso
Complément à la dizaine supérieure
Dominos « compléments à 10 » ou « compléments à 20»
Des tableaux de nombres
Le quinze vainc (d’après Martin Gardner)
Calculs relatifs au temps
Un Mémory des tables de multiplication
Des Sudokus pour progresser en calcul mental
Fabriquer et jouer au jeu du Mikado
Les triangles

Public
Professeurs des écoles, Conseillers pédagogiques, Inspecteurs de l’éducation nationale, Psychologues scolaires, Formateurs de maîtres

Voir aussi :


Voir aussi comme banque de données d'exercices progressifs :

1000 exercices de calcul mental CM CLR 2002





Calcul et Calcul mental sur ce blog :

--> Voir tous les articles 


Quelques articles :


- Le Procédé La Martinière (PLM) "ardoise"


- Michel Delord, Sur les mathématiques 1



- Compter, calculer au CE1, Pascal Dupré, Catherine Huby (SLECC)

M. Fabiani - Progressions programme 1945

1. Calcul mental CE1 - progression

2. Calcul mental CE2 - progression

3. Calcul mental CM1 - progression

4. Calcul mental CM2 - progression

 

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